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江苏城市职业学院五年制高职 《经济数学（1）》复习提纲 201级经济类各专业（第四学期）使用 一、课程考核目的 本课程是五年制高职经济类各专业学生第四学期必修的公共基础课。本学期期末考试的目的是考查本课程教学要求中规定的微积分的基本概念、基本方法和基本技能以及导数、积分在经济学中的简单应用，培养学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力，为学习后续的专业课程打好基础。 二、复 习 依 据 1、主教材：五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1140-0。 2、辅导教材：《数学教学指导与训练》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1139-4。 3、本复习提纲。 三、考试形式、试题类型及成绩评定 考核形式：本课程期末考试形式为闭卷统考，考试时间120分钟． 试题类型：填空题（18%），选择题（18%），解答题（64%）（包括求极限、求导数与微分、求积分，解导数应用问题）。 各章考核比例：第14章%，第15章%，第16章%。 成绩评定：总评成绩=形成性成绩*40%+期末统考成绩*60%． 四、各章复习内容 第14章 函数的极限与连续性 1、知道基本初等函数、初等函数、分段函数的概念，熟记五种基本初等函数的表达式，会求函数的定义域。 2、理解复合函数的概念，会分解复合函数。 3、知道函数极限的概念，了解无穷小量概念。 4、掌握函数极限的四则运算法则，熟记两个重要极限公式，能较熟练地运用运算法则和公式求“”、“ ”、“”型函数极限。 5、理解函数的连续性定义，会求初等函数的连续区间，会运用函数的连续性求极限。 复习重点 判断极限的存在性与函数极限的求法。 第15章 一元函数的微分 1、理解导数的定义及导数的几何意义，会求曲线在一点处的切线方程。 2、熟记基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，理解复合函数求导法则，熟练掌握初等函数的求导方法，会求简单隐函数的导数。 3、了解微分的概念，会求函数的微分。 4、掌握函数单调性的判定方法，会讨论函数的单调性和求函数的单调区间。 5、理解函数的极值和驻点的概念，知道驻点与极值点的关系，掌握求函数极值的方法。 6、理解函数最大（小）值概念，会求较简单函数在闭区间上的最大（小）值。 7、熟悉经济学中的常用经济函数，理解经济学中的平均与边际概念，熟记“平均成本（收入、利润）”、 “边际成本（收入、利润）”的计算公式，知道“边际”的经济意义。会运用公式进行相关的计算，会解关于成本、收入和利润的最值问题。 复习重点 求导数的方法，有关平均与边际的计算和解关于成本、收入和利润的极值应用问题。 第16章 一元函数的积分 理解原函数和不定积分的定义，熟记不定积分的基本公式，掌握运算法则。 掌握积分方法，会运用直接积分法、凑微分法和分部积分法求不定积分。 了解定积分的定义和性质1-4和定积分的几何意义，掌握牛顿-莱布尼兹公式，了解定积分的换元积分法和分部积分法，会计算定积分。 了解广义积分的概念，会判断简单广义积分的收敛性。 知道积分在经济学中的应用，会由边际函数求原来的经济函数，会运用定积分求经济函数的增量。 复习重点 不定积分、定积分的计算，由边际成本（收入、利润）求总成本（收入、利润）及其有关增量的计算。 五、复习参考题型 （一）填空题 1函数可以看成是由_______________复合而成的． 函数的定义域是___________，连续区间是__________． 3=____________________；________________． 4___________，___________．，则___________． 6、曲线在点（1，0）处的切线斜率为_________，方程为_______________． 函数的单调递增区间为_________；单调递减区间为__________． ___________； ________；________。 某商品的市场需求量为，其中是商品的销售价，则销售该商品个单位时的总收入为____________；总收入与销售价之间的函数关系为__________________． 设总成本函数，则平均成本是_______，边际成本是_______． 1设某商品的成本和收入分别是销售量的函数：，，则该商品的边际利润为__________________，其经济意义是____________________________．个单位的利润是（元），则当产量为 ______个单位时获得的利润最大．13、设某商品的边际成本为，固定成本为30，则总成本函数为_______．个单