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四．级数 ㈠选择 1.f(z)=在z=1处的泰勒展开式的收敛半径为（　　　） A. B.1 C. D. 2.下列级数中绝对收敛的是（　　　） A. B. C. D. 3.可以使f(z)=在点z=0处的罗朗级数展开式收敛的区域是（　　　） A.0|z|2或2|z|+∞ B. 0|z|+∞ C. 0|z-2|2 D. 0|z-2|+∞ 4.泰勒展开式的收敛半径是（　　　） A.0 B.1 C.2 D.3 5.在0|z-1|1内的罗朗展开式是（　　　） A. B. C. D. 6．幂级数的收敛区域为（　　） A．　　　B．　　　　　C．　　　D． 7．幂级数的收敛半径为（　　） 0　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　D．＋ 8．对于复数项级数，以下命题正确的是（ ） A.级数是条件收敛的 B.级数是绝对收敛的 C.级数的和为 D.级数的和不存在，也不为 9．级数的和为（ ） A.0 B.不存在 C.i D.-i 10．对于幂级数，下列命题正确的是（ ） A.在收敛圆内，幂级数条件收敛 B.在收敛圆内，幂级数绝对收敛 C.在收敛圆周上，幂级数必处处收敛 D.在收敛圆周上，幂级数必处处发散 11．设f(z)=的罗朗级数展开式为，则它的收敛圆环域为（ ） A．0|z|2或2|z|+ B．0|z-2|2或2|z-2|+ C．0|z-2|+ D．0|z-2|2 12．幂级数在点z=处（ ） A．发散 B．条件收敛 C．绝对收敛 D．不绝对收敛 13.级数是( )。 A. 收敛 B. 发散 C. 绝对收敛 D. 条件收敛 14.设幂级数的收敛半径R0，则它( )。 A. 在｜z｜≤R上收敛 B. 在｜z｜上绝对收敛 C. 在｜z｜R上绝对收敛 D. 在｜z｜≤R上绝对收敛 15.罗朗级数的收敛域为( )。 A. ｜z-1｜2 B. 2|z-1|+∞ C. ｜z-1｜2 D. ｜z-1｜+∞ 16．复数列的极限是( ) A．1+i B． C．1 D．0 17.设幂级数的收敛半径R0，则此幂级数的和函数（　　　） A.在|z|R内不连续 B.在|z|R 内不解析 C.在|z|R 内不能逐项求导 D.在|z|R内可逐项积分 18.在|z|1内解析，在（-1，1）内具有展开式的函数只能是（　　　） A. B. C. D. 19.复数列的极限为（　　　） A.-1 B.0 C.1 D.不存在 20.在z=πi处的泰勒级数的收敛半径为（　　　） A.πi B.2πi C.π D.2π 21.设，则f(10)(0)为（　　　） A.0 B. C.1 D.10！ 1、f(z)在点z0的某个去心邻域可展成幂级数，则cn= ( ) A、 (n=0,1,2,…) B、 C、 (n=0,1,2,…) D、 2、幂级数在其收敛圆周上（　　　） A.条件收敛 B.绝对收敛 C.处处收敛 D.无法确定 3、幂级数的和函数在收敛圆周上( ) A.条件收敛 B.绝对收敛 C.处处收敛 D.无法确定 4、级数在|z|1上( ) A、发散 B、收敛 C、条件收敛 D、无法确定 5、对于级数，若，则（ ） A、一定收敛 B、一定发散 C、条件收敛 D、无法确定 6、若级数在处收敛，则在处（ ） A、发散 B、收敛 C、条件收敛 D、无法确定 7、幂级数的收敛半径为（　　） A．1　　　B．2　　　　　C．　　　D． 8、幂级数的收敛半径为（　　） A．1　　　B．2　　　　　C．　　　D． 9、复数列的极限为（ ） A、0 B、1 C、 D、不存在 ㈡填空 22、。 的幂级数展开式为_________。 24、的收敛半径为_____________。5、的收敛半径为_____________。. f(z)=在圆环域0|z|1内的罗朗展开式为 . 27.幂级数的收敛半径是___________. 28．幂极数的收敛半径为______________