博山1504数学初四绪论.doc

绝密★启用前 试卷类型：A 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案作图时可用2B铅笔． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．． 共48分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．2．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是 　　（B）　　（C）　　（D） 3．下列二次根式中，不能与合并的是　　（B）　　（C）　　（D） 4．分解因式x2yy3结果正确的是y（x＋y）2y（xy）2y（x2y2）y（x＋y）（xy）5．下列运算正确的是3x2＋2x3＝5x650＝02－3＝（x3）2＝x66．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（3，3）（4，3）（3，1）（4，1）．如图数轴上有AB，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与112最接近的点是（A）A （B）B （C）C （D）D 8．AB，C，D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是　　 （C）　 　（D） 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m与y＝（m0）的图象可能是（B）（C）（D） 10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第201次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 （1，4）（5，0）（6，4）（8，3）11．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若＜，则关于ADAE，BE，CD的大小关系，正确AD＝AEAD＜AEBE＝CDBE＜CD12．如图，正方形OABC的两边OAOC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（2，10）（2，0）（2，10）或（－2，0）（10，2）或（－2，0） 共72分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．在平面直角坐标系中，点（－4，4）在第　象限．14．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE＝2，则BC＝　．15．设实数xy满足方程组，则x＋y＝．16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是． 17．已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答： （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．19．本题满分分如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB． 20．本题满分分已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0． （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．本题满分分为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，市举办了首届汉字听写大赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25x＜30 4 第2组 30x＜35 8 第3组 35x＜40 16 第4组 40x＜45 a 第5组 45x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名