练习次函数提高练习(B卷).docVIP

二次函数(B卷) (100分 90分钟) 一、学科内综合题:(每题6分，共18分) 1．如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x．已知AB＝6，CD＝3，AD＝4．求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围． 2．如图所示，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝2，P是AC上与A、C不重合的一个动点，过P、B、C的⊙O交AB于D．设PA＝x，PC2＋PD2＝y，求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围． 3．如图所示，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝ PR＝ 3cm， QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一条直线L上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2．解答下列问题: (1)当t＝3时，求S的值；(2)当t＝5时，求S的值； (3)当5≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式． 二、学科间综合题:(7分) 4．一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱) 与年龄x(岁)大致满足关系式p＝0．01x2＋0．05x＋107；对男性来说，正常的收缩压p( 毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系式p＝0．006x2－0．02x＋120． (1)利用公式计算你的收缩压； (2)如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少岁?(1毫米汞柱＝133．3224帕) (3)如果一个男性的收缩压为130毫米汞柱，那么他的年龄大概是多少岁? 三、应用题:(每题9分，共36分) 5．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P在线段AB上，P从点A 开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围． 6．某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克， 购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，每天多售出2千克． 在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按一天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．请你求出y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围． 7．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162－3x． 请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式． 8．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品， 规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．试销时，发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y＝kx＋b(k≠0)，如图所示． (1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元， 试用销售单价表示毛利润S． 四、创新题:(每题10分，共20分) (一)教材中的变型题 9．(教材P4第3题变题)已知二次函数y＝ax2＋(km＋c)，当x＝3时，y＝15；当x＝－2时，y＝5，试求y与x之间的函数关系式． (二)多变题 10．如图所示，在边长为4的正方形EFCD上截去一角，成为五边形ABCDE， 其中AF＝2，BF＝1，在AB上取一点P，设P到DE的距离PM＝x，P到CD的距离PN＝y，试写出矩形PMDN的面积S与x之间的函数关系式． 五、中考题:(19分) 11．(2002，昆明，8分)某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌， 广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米． (1)求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． (2)为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元) 12．(2004，黄冈，11分)心理学家研究发现，一般情况下， 学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强， 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式: (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较