经济类高数试卷及答案.docVIP

2004学年第1学期　 考试科目：高等数学（经贸类） 一．填空题（每空2分） 已知时， 与为等价无穷小量，则 函数的定义域为 3. 已知，则= 。 4．已知在处有极值，则 5．设，则= 。 6．若等式成立，则 7．设收益函数（元）,当产量时，其边际收益是 。 8．由曲线及射线所围的曲边扇形面积公式为 。 9．设曲线的参数方程为，，则弧长公式为 。 10．，则 二．选择题（每题3分） 1．当时，是的 无穷小。 a. 低阶；b. 高阶；c. 等价；d. 同阶非等价； 2．设在区间内是 。 偶函数b.单调增函数c.有界函数d.单调减函数 3．设，则x=1是的 间断点。 第二类间断点；b.可去；c.跳跃； 4．函数在处左、右连续是在处连续的 。 必要条件；b.充分条件；c.充分必要条件；d.都不是； 5．，则= a. b. c. d. 三．解答下列各题（第9题10分,其余每题5分） 1． 2. 设y=，求dy 3. 4. 5. 6. 7. 确定a、b的值，使函数 在定义域内可导。 8.求由方程确定的隐函数的导数 9. 设某厂每批生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数（其中为价格，为产量），这种产品在市场上是畅销的。 试分别列出该商品的总成本函数和总收益函数的表达式。 求出使该商品的总利润最大的产量和最大利润。 求出需求弹性。 为何值时，需求函数达到单元弹性需求？ 10. 求函数的极值。 四 ．证明下列各题（每题5分） 1．证明方程：在区间（1，2）内只有一个实根。 2． 证明不等式： 2005学年第一学期 考试科目:高等数学(经济类) 填空题(每小题3分,共15分) 函数的定义域为 ; 若要函数在处连续,则应补充定义= ; 设函数,为常数,则函数的弹性= ; = ; 设函数在可导,则= . 单选题(每小题3分,共15分) 1. 设是连续可微函数,则下列等式成立的是 . A. B. C. D. 2. 设,则是的 . A.跳跃间断点 B.连续点 C.可去间断点 D.第二类间断点 3. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有 . A. B. C. D. 4. = . A. B. C. D.发散 5. 若,则= . A. B. C. D. 三.求下列极限(每小题5分,共10分) 1. 求. 2. 求. 四.求导数与微分(每小题5分,共15分) 1. 若,求. 2. 由所确定的隐含数为,求. 3. 设,求. 五.求下列积分(每小题5分,共20分) 1. 求. 2. 求. 3. 求. 4. 求 六. 求函数的单调区间,凸凹区间,极值,拐点.(6分) 七.已知某企业每日的边际收入函数为,边际成本函数为,其中是日产量.如果日固定成本为元,求(1)日总利润函数;(2)日获利最大时的产量.(6分) 八. 求由所围成图形的面积.(6分) 九.设函数在上可导,且(其中为常数),. 证明:. (7分) 2007学年第1学期　 考试科目：高等数学(经济类) 一 .填空题（每小题3分，共21分） 1． . 2. 函数的极大值 .极小值 3．曲线在点处的切线斜率是 4. 5.? . 6. 7. 需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 . 二.单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设函数 在x = 0处连续，则k = A．-2 B．-1