绪论受轴向拉伸(讲稿).docVIP

第一章 绪论 同济大学航空航天与力学学院 顾志荣 一、教学目标和教学内容 1、教学目标 ⑴ 了解材料力学的任务和研究内容； (2) 了解变形固体的基本假设； (3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆； (4)具有截面法和应力、应变的概念。 2、教学内容 (1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务； (2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设； (3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式; (4)截面法，应力和应变。 二、重点与难点 重点同教学内容，基本上无难点。 三、教学方式 讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论。 四、建议学时 1～2学时 五、实施学时 六、讲课提纲 1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题。 强度：构件抵抗破坏的能力； 刚度：构件抵抗变形的能力； 稳定性：构件保持自身的平衡状态为。 2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务。 3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性 连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间； 均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同； 各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的。 弹性假设：材料在弹性范围内工作。所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质； 小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小。 4、构件分类 杆，板与壳，块体。它们的几何特征。 5、杆件变形的基本形式 基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲。 各种基本变形的定义、特征。几种基本变形的组合。 6、截面法，应力和应变 截面法的定义和用法； 为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力； 为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变。 第二章 轴向拉伸与压缩 一、教学目标和教学内容 1、教学目标 ⑴ 掌握轴向拉伸与压缩基本概念； ⑵ 熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制； ⑶ 熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法； ⑷ 具有胡克定律，弹性模量与泊松比拉压静不定问题中的变形协调条件。通过讲解原理，多举例题，把变形协调条件的形式进行归类来解决。讲解静定与静不定问题的判断方法。(a) (b) 图2-3 轴力图的绘制方法 ①轴线上的点表示横截面的位置； ②按选定的比例尺，用垂直于轴线的坐标表示横截面上轴力的数值； ③正值画在基线的上侧,负值画在基线的下侧； ④轴力图应画在受力图的对应位置，FN与截面位置一一对应。 轴力图的作用 使各横截面上的轴力一目了然，即为了清楚地表明各横截面上的轴力随横截面位置改变而变化的情况。 （4）注意要点： ①一定要示出脱离体（受力图）； ②根据脱离体写出平衡方程，求出各段的轴力大小； ③根据求出的各段轴力大小，按比例、正负画出轴力图。 轴向拉（压）杆横截面及斜截面上的应力 1、应力的概念 （1）何谓应力？ 内力在横截面上的分布集度，称为应力。 （密集程度） （2）为什么要讨论应力？ 判断构件破坏的依据不是内力的大小，而是应力的大小。即要判断构件在外力作用下是否会破坏，不仅要知道内力的情况，还要知道横截面的情况，并要研究内力在横截面上的分布集度（即应力）。 （3）应力的单位 应力为帕斯卡（Pascal），中文代号是帕； 国际代号为Pa，1Pa=1N/M2 常用单位：MPa (兆帕)，1 MPa=106Pa=N/MM2 GPa（吉帕），1 GPa=109Pa 。 2、横截面上的应力 为讨论横截面上的应力，先用示教板做一试验： 图2-4 示教板演示 观察示教板上橡胶直杆受力前后的变形： 受力前：ab、cd为┴轴线的直线 受力后：a’b’、c’d’仍为┴轴线的直线 有表及里作出 （1）观察变形 平面假设 （2）变形规律 （3）结论 横截面上各点的应力相同。 即 （5-1） 式中：σ——横截面上的法向应力，称为正应力； FN——轴力，用截面法得到； A——杆件横截面面积。 横截面上正应力计算公式（2-1式）应用范围的讨论： ①对受压杆件，仅适用于短粗杆； ②上述结论，除端点附近外，对直杆其他截面都适用。 申维南（Saint Venant）原理指出： “力作用杆端方式的不同，只会使与杆在不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。” ③对于变截