考研高数洛必达法则及函数的连续性.docVIP

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2017-04-05 发布于江苏
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考研高数洛必达法则及函数的连续性.doc

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考研高数洛必达法则及函数的连续性

洛必达法则及函数的连续性一、洛必达法则Ａ、洛必达法则使用条件 1、下列各题计算过程中正确无误的是（）（A）数列极限（B）（C）不存在（D） 2、求 3、求 B、未定式的极限运算的原则：一步比一步简单 a. 型 4、 5、 6、 b. 型 7、求提示：若的极限中含有，或，，一定要分别求出与的极限，两者相等，则时的极限存在，否则不存在 8、求 c.型或型，再用法则或“抓大头”方法处理，求解方法有三种（1）通分（2）根式有理化（3）变量替换 9、求 10、求 11、求 d.型或型，再用法则或“抓大头”方法处理 12、 13、 14、 e.型型或型 15、 16、 17、 18、 19、(提示：数列的极限转化为函数的极限求解) 二、间断点的判定（关键是会求极限） 20、求下列函数的间断点并判别类型（1）（2）（3）三、极限式中常数的确定常用方法：（1）抓大头；（2）洛必达法则 21、设，则的值为【】（A）1 （B）2 （C）（D）以上均不对 22、设，则的数值为【】（A）（B）（C）（D）以上均不对 23、设，且是的可去间断点，求 24、确定正数和，使得 2 用洛必达法则应注意的事项：（1）只有或型的未定式，才可能用法则，一次利用法则后得到的式子只要是或，则可一直用下去（2）每用完一次法则，要将式子整理化简（3）为简化运算，经常将法则与等价无穷小结合使用（4）不存在（非型）不存在（5）当时，极限式中含有不能用法则（6）当时，极限式中含有不能用法则先判断第二类：左右极限，至少有一个不存在再判断第一类：可去间断点跳跃间断点