自动化现代控制理论试题(A).docVIP

武汉理工大学考试试题纸（ A 卷） 课程名称 现代控制理论 专业班级 自动化0701-04 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 10 15 15 15 15 15 15 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 判别题（对的打“√”,错的打“×”, 每小题1分，共10分） 描述系统的状态方程不是唯一的。 用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。 线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。 一个单输入单输出系统和它的对偶系统,它们的状态变量和输出变量将不同，则它们的传递函数也一定不相同。 对单输入单输出系统，如果传递函数存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。 李雅普诺夫第二法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。 李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。 若系统是李雅普诺夫意义下稳定, 则系统在经典意义下也稳定。 用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。 对一个线性定常的单输入单输出5阶系统，假定系统状态可控可观测，通过设计输出至输入的反馈矩阵F的参数能任意配置系统的闭环极点。 二、（15分）已知系统传递函数 试列写系统可控标准型，可观测标准型，对角标准型实现。并画出可观测标准型状态 变量图。 三、（15分）某线性系统的状态转移矩阵为： (1) 试求系统矩阵A 。 (2) 根据系统矩阵 A 求这个系统的特征根。 四、（15分）已知系统的动态方程为： 试确定a，b值，使系统状态可控、可观测。 五、（15分）已知非线性系统状态方程： 试证明时系统平衡状态是大范围渐近稳定的。 六、（15分）已知连续系统的动态方程为： 试求系统的传递函数 。 七、（15分）受控系统如图1所示。其中系统的三个状态变量都是可以测量的。 图1 1. 试建立受控系统的状态空间表达式。 2. 试用状态反馈方法，将闭环极点配置在 －7＋j7，－7－j7，－100处，并写出闭环系统的状态空间表达式;并求出状态反馈闭环系统输出跟踪单位阶跃输入的稳态误差。