自测题(函数极限连续).docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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自测题(函数极限连续)

作业（函数、极限、连续）一、选择题（每小题3分，共15分） 1. (200501) 设是连续函数的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（） (A) 是偶函数是奇函数； (B) 是奇函数是偶函数； (C) 是周期函数是周期函数； (D) 是单调函数是单调函数. 2．(200403) 函数在下列哪个区间内有界（） (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3．(201003) 若，则等于（） (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 4．(201003) 设则当充分大时有 (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 5．(200303) 设为不恒等于零的奇函数，且存在，则函数（） (A) 在左极限不存在；(B) 有跳跃间断点；(C) 在处右极限不存在；(D) 有可去间断点. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 若，则a = . 2. (200302) 若时，与是等价无穷小，则= . 3. 对充分大的一切，5个函数中最大的是 . 4. (200303) 设其导函数在处连续，则的取值范围是 . 5. 若，则a = ，b = . 三、计算下列函数极限（每小题5分，共25分） 1. (201101) ； 2．； 3．； 4．； 5． . 五、设，定义数列求证：这两个数列皆收敛，且其极限相等. (本题满分8分) 六、(200603) 设, 求 (Ⅰ) ；(Ⅱ) .（本题满分7分）七、(200601) 设数列满足，求: (Ⅰ) 证明存在,并求之。(Ⅱ)计算.（本题满分10分）八、 2(00302) 设函数问为何值时，在处连续；为何值时，是的可去间断点？（本题满分10分）九、求的表达式，并作函数的图象. （本题满分10分）班级姓名学号 2 湖南大学数学与计量经济学院编