【金榜】2015版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组(新版)湘教版概要.ppt

* 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.认识二元一次方程和二元一次方程组.(重点) 2.了解二元一次方程组解的含义，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.(重点、难点) 一、二元一次方程 观察方程：x+1=2y,3x-y=10,y+z=5. 【思考】1.上面的三个方程中每个方程各有几个未知数？ 提示：每个方程都含有两个未知数. 2.含有未知数的项的次数各是多少？ 提示：含有未知数的项的次数都是1. 【总结】二元一次方程的定义：含有___个未知数(二元)，并 且含未知数的项的次数都是__的方程. 两 1 二、二元一次方程组 1.二元一次方程组的定义:把两个含有_____未知数的_________ 方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来， 组成的方程组，叫做二元一次方程组. 2.二元一次方程组的解:在一个二元一次_____组中，使每一个 方程的左、右两边的值都_____的一组_______的值，叫做这个 方程组的一个解. 3.解方程组:求方程组的___的过程. 相同 二元一次 方程 相等 未知数 解 (打“√”或“×”) (1)含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做二元 一次方程.( ) (2) 是二元一次方程，mn=2不是二元一次方程.( ) (3)二元一次方程都有无数组解.( ) (4)二元一次方程组只有1组解，而且它的解是一对数值. ( ) × √ √ × 知识点 1 二元一次方程(组)的概念 【例1】当a为何值时，方程2x|a|－1+(a+2)y=9是二元一次方程？ 【解题探究】1.方程中表示未知数x次数的式子是什么？若方程是二元一次方程，则x的次数应满足什么条件？ 提示：x的次数是|a|－1，其值应是1. 2.由1可得|a|-1=1,解得a=____. 3.若a+2=0，方程中有几个未知数？ 提示：若a+2=0，即a=-2，则原方程不含有未知数y，方程只有 一个未知数. 4.综上可知，a=__时，方程2x|a|－1+(a+2)y=9是二元一次方程. ±2 2 【总结提升】二元一次方程(组)具备的条件 1.二元一次方程的三个必备条件 (1)有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数为1. (3)是整式方程，如果某些项是分数的形式，分母中不能含有字母. 2.二元一次方程组满足的两个条件 (1)未知数的个数：方程组的所有方程共有两个未知数. (2)方程的个数：方程组中一共有两个方程，可能两个方程都是二元一次方程，也可能一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程. 知识点 2 二元一次方程(组)的解 【例2】已知 是方程组 的解，求mn的 值. 【思路点拨】把 代入方程组，得出关于m,n的方程(组)， 解得m,n的值，求出mn的值. 【自主解答】把 代入方程组 中的每 个方程可得 解得 所以mn=0. 【总结提升】关于二元一次方程(组)的解的两点说明 1.任何一个二元一次方程都有无数个解；二元一次方程的一个 解是一对未知数的值，通常写成 的形式. 2.一个二元一次方程组一般只有一个解；方程组的解一定是方 程组中每个方程的解，但方程组中一个方程的解不一定是方程 组的解. 题组一：二元一次方程(组)的概念 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A.3x－2y=4z B.6xy+9=0 C.3x+4y=6 D. 【解析】选C.选项A有三个未知数，选项B中的6xy是二次项， 选项D中的 不是整式，故A,B,D都不是二元一次方程. 2.(2013·南昌中考)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是( ) 【解析】选B.共有34人到井冈山和瑞金，所以x+y=34;又到井冈山的人数等于2×到瑞金的人数+1，所以x=2y+1.故选B. 3.下列各式：①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2；⑥6x－2y；⑦x+y+z=1，属于二元一次方程的有 _______. 【解析】①⑤中都有二次项，不是二元一次方程；⑥不是方程；⑦有三个未知数，不是二元一次方程；②③④是二元一次方程. 答案：②③