高中全程复习方略配套课件：4-5数系的扩充与复数的引入.pptVIP

　　　　　　　　　复数的代数运算 【方法点睛】 1.复数的代数运算技巧 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类，不含i的看作另一类，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.几个常用结论 在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度. (1)　 (2)-b+ai=i(a+bi); (3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0,n∈N+. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例3】(1)(2011·重庆高考)复数　　　 　=( ) (2)(2011·湖北高考)i为虚数单位，则　　　　=( ) (A)-i　　　(B)-1　　　(C)i　　　(D)1 (3)(2011·浙江高考)把复数z的共轭复数记作　,i为虚数单位. 若z=1+i,则(1+z)·　=( ) (A)3-i　　　　　　　(B)3+i (C)1+3i　　　　　　 (D)3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解题指南】根据复数的四则运算法则求解. 【规范解答】(1)选C. (2)选A. (3)选A. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【互动探究】本例(3)中题干不变，若 则复数z=______. 【解析】 =(1+i)·(2+i)=1+3i,∴z=1-3i. 答案：1-3i Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【反思·感悟】进行复数代数形式的四则运算，一方面要严格 执行运算法则；另一方面也要注意一些常用的运算技巧，如本 题中的 的性质，其实复数的除法运算就是分母实数化的 运算. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【变式备选】1.复数 的值是( ) (A)-1　　　(B)1　　　(C)-i　　　(D)i 【解析】选A.　 故选A. 2.复数　　　　　　( ) (A)0　　　(B)2　　　(C)-2i　　　(D)2i 【解析】选D.　 故选D. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五节　数系的扩充与复数的引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三年32考 高考指数:★★★★★ 1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件； 2.了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示； 3.能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.复数的基本概念是考查的重点. 2.复