初赛第1讲有效数字总结.ppt

初赛第1讲 有效数字 1.在化学计算和化学实验中正确使用有效数字 内容要求： 4.实验方法对有效数字的制约 2.定量仪器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等）测量数据的有效数字 3.数字运算的约化规则和运算结果的有效数字 1.准确度 表示测量值与真实值的符合程度。测量值与真实值愈接近，测量愈准确。准确度的高低用误差大小表示。 一、准确度与误差 2.误差 绝对误差(E): 表示测量值与真实值之差，简称误差 E=Xi-XT 测量值 真实值 相对误差(RE): 绝对误差与真实值之比，常用百分 率表示 RE=E/XT×100% 例：实验测得过氧化氢溶液的含量 w(H2O2)为0.2898，若试样中过氧化氢的实值w(H2O2)为0.2902，则测量结果的绝对误差和相对误差分别是多少？ E=0.2898-0.2902=-0.0004 RE=(-0.0004)/0.2902×100%=-0.14% 结论: E和RE都有正负之分。正值表示分析结果偏高,负值表示分析结果偏低。其中RE能反映误差在真实结果中所占的比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便，所以分析结果的准确度用RE表示更具实际意义。 1.精密度 表示在相同条件下，同一试样的重复测定值之间的符合程度。精密度高低用偏差大小表示。 二、精密度与偏差 相对偏差(Rd)：是绝对偏差与平均值之比，常用 百分率表示。 Rd=d/X×100% 准确度与精密度是两个不同的概念，精密是准确的前提。 2.偏差 绝对偏差(d)：是某一测定值Xi与平均值X之差。 d= Xi－X 三、测量仪器的精密度与准确度的关系 测量仪器 准确度 分析天平 托盘天平 10mL量筒 移液管 滴定管 容量瓶 0.0001g 0.1g 0.1mL 非常准确 0.01mL 非常准确 例1：甲、乙、丙三位同学读取滴定管中一定量液体的体积，分别得到23.43mL、23.42mL、23.44mL三个数据。试说明这是为什么？是不是这三位同学读数出现了错误？ 准确数字： 根据刻度直接读出的数字 可疑数字： 没有刻度估计出来的数字（只能有一位） 读数相对误差： ±1 2343 ×1000‰ RE= =±0.4‰ 讨论： （1）若要求中和滴定测量时的相对误差小于1‰，对滴定剂的体积有何要求？ （2）如何减少滴定误差？ 措施：①增加试剂用量；②尽可能在第一次读数时调节液面位置刚好在刻度线上；③多次测定，求平均值等。 四、有效数字 有效数字：指测量中得到的有实际意义的数值。 有效数字＝准确数字+1位可疑数字 1.有效数字的位数 有效数字的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。自然数、分数、倍数等有效数字位数视作无限 例：分析天平称得某物质质量为0.5000g，其有效数字位数为4，不能记作0.5g。前者表明称得物质质量为0.5000g，且其称量误差为±0.0001g，后者表明称得物质质量为0.5g，且其称量误差为±0.1g。 2.有效数字的中“0”的意义 “0”在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字。 例如在分析天平上称量物质，得到如下质量： 物质 称量瓶 Na2CO3 H2C2O4·2H2O 称量纸 质量（g） 10.1430 2.1045 0.2104 0.0120 有效数字位数 6位 5位 4位 3位 数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。 科学计数法： 4.5×103????????? ???????? 2位有效数字 4.50×103???? ?????????????3 位有效数字 4.500×103????????????????4 位有效数字 很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。 3.有效数字位数与相对误差的关系 例：设下列三个数的最后一位数字都有±1的绝对误差，则它们的相对误差分别为多少？0.0121、25.64、1.05782 ×1000‰＝±8‰ (3位) ±1 1