初中数学知识,全要给我留言总结.ppt

要点、考点聚焦 2.同底数幂相乘、除： (1)am·an=am+n(a≠0，m、n为有理数) (2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为有理数) 1.有理式 有理式 4.幂的乘方：(am)n=amn 3.积的乘方：(ab)m=ambm 6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m 5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则. 9.合并同类项的法则. 课前热身 2、(2003年·海南)下列运算错误的是( ) A.(-1)０=1 B.2-1= C.x4·x3=x7 D.(x2y3)3=x6y3 3、(2003年·南京市)计算(a2)3的结果是( ) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 ? B A 1、(2003年·杭州市)计算(0.04)2003×［(-5)2003］2 得( ) A.1 B.-1 C. D.- ? D 4、(2002年·河南省)下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 ? 5、若单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个 单项式的积是( ) A.x6y4 B.-x3y2 C.-x2y2 D.-x6y4 C D 典型例题解析 例1、 (1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为. (2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值. 解：(1)它是五次四项式，其中最高次项的系数是-1，常数项是-2，按x的升幂排列为-2+6x+4x2y-x3y2. (2)由同类项的定义可知： ∴6m-3n=6×2-3×1=9 【例2】 计算： (1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2) (2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x) (3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6) (4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1) (5)［(a+b)2+(a-b)2］(a2-b2) (6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5) (7)［(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)］÷4a 解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1 (2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2) =4x3-8x2+4x+25x-4x3 =-8x2+29x (3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30) =x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90 =6x2-50x+116 (4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3 (5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4) =2a4-2b4 (6)原式=［3x2-(4x-5)］［3x2+(4x-5)］ =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40x-25 (7)原式=［16a2-94b2+4ab-4ab+94b2］÷4a =16a2÷4a =4a 【例3】 已知：x+y=-3…①，xy=-1/2…② 求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2. 解： (1)①2得x2+2xy+y2=9 ∴x2+y2=9-2xy=9-2×(-1/2)=10. (2)y/x+x/y= = =-20. (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11 【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+