3-1-1不等联系与不等式.pptVIP

【评析】两个不等式要相减时，不能直接相减，而要转化为同向相加：α-β=α+(-β).同时要注意，本题中的 取不到等号，而 左边可以取到等号，这一点极易出错. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例10 求: 的取值范围. 已知:函数 解：因为f(x)=ax2－c, 所以 解之得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以f(3)=9a－c= 因为 所以 两式相加得－1≤f(3) ≤20. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习：已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范围。 解：设9a－b=m(a－b)+n(4a－b) =(m+4n)a－(m+n)b， 令m+4n=9，－(m+n)=－1，解得， 所以9a－b= (a－b)+ (4a－b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由－4≤a－b≤－1，得 由－1≤4a－b≤5，得 以上两式相加得－1≤9a－b≤20. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例11.甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食（同一品种），两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同.其中，甲每次购买1 000 kg,乙每次购粮用去1 000元钱，谁的购粮方式更合算？ 解：设两次价格分别为a元，b元，则甲的平均价格为 元，乙的平均价格为 .∴乙合算. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.不等关系a≤b或a≥b的含义是什么？ 不等式a≤b应读作“a小于或者等于b”，其含义是指“或者ab，或者a=b”等价于“a不大于b”，即若ab或a=b之中有一个正确，则a≤b正确. 如23正确，则2≤3没有逻辑错误，因为2,3是具体数值，“23”比“2≤3”更确切. 从集合的观点看，如果a,b是两个实数，则有{(a,b)|a≥b}={(a,b)|ab}∪{(a,b)|a=b}，同理，{(a,b)|a≤b}={(a,b)|ab}∪{(a,b)|a=b}. 不等式a≥b应读作“a大于或者等于b”，其含义是指“或者ab，或者a=b”,等价于“a不小于b”,即若ab或a=b之中有一个正确，则a≥b正确. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * * * 例1答案 3.1.1 不等关系与不等式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 含有这些不等号 1.用数学符号“≠”，“”,“”,“≥”,“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系, . 的式子，叫做不等式. 2.常用不等式的基本性质： （1）a