8.1二元一次方程组(全章)解释.ppt

* ｛｝ 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 归纳 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？ 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 A B C D 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: （1.5×100 y ）＝3:4 A B C D ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 106 y ≈ 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: （1.5×200 y） ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 53 y ≈ 47 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? A B C D 变式： 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 例3： 一个长方形，它的长减少4cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面积相等，求原长方形的 长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： X-4 4 y 2 Ⅰ Ⅱ 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程（组）] 解方程（组） 数学问题的解 双检验 实际问题 的答案 一、回顾交流，导入课题 课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票 共计20张，用去76元，问其中3元票、5元 票各几张？ 解：设3元票 张，5元票 张，依题意得： 解方程组得： 答：3元票12张，5元票8张。 一、回顾交流，导入课题 1、列方程组解应用题的步骤是什么？ 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答：写出答案（包括单位名称） 2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？ 找到题中的等量关系 二、创设情景，激发兴趣 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 审题 2.已知的量： 3.要求的量： 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义