8.3_一元一次不等式组_1(华师大版七年级下)解释.ppt

一识记：知道一元一次不等式组的解集与解不等式组的含义。 二理解：说出解一元一次不等式组的两个步骤；初步领会数形结合的思想。 三应用：会利用数轴解一元一次不等式组。 ．填表： * * 学习目标 问题1： 需要多少时间能将污水抽完？ 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 估计积存的污水 不少于 1200吨 且 不超过 1500吨， 分析： （1） 不少于： （2） 不超过： 设需要 分钟才能将污水抽完， 总抽水量： 吨 根据题意，得： ① ② 不少于 不超过 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 且 需要多少时间能将污水抽完？ 本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （3） 大约： 表示不确定 那么 那么 大约 大约 在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组： 30x≥1200 ① 30x≤1500 ② 1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 不等式组叫做一元一次不等式组。 所组成的 是一元一次不等式组吗？为什么？ 呢？ 注意： 一元一次不等式组中，含有未知数的式子 都是整式，且未知数的次数都为1。 是一元一次不等式组吗？为什么？ 判断 2. 一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 ① ② 中的两个不等式的解集。 解不等式①，得： 解不等式②，得： 概念： 叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 答：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 做一做,看谁快 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的 解 集是:___________ 的解集是:_____________ 不等式 的解集是:___________ 不等式 ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? 解题步骤： （2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示 并找出它们的公共部分。 出来， 1）求解出每个不等式的解集 例1、 解不等式组： ① ② 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 不等式组无解 在同一数轴上表示不等式①②的解集为： 随堂检验：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来： （1） （2） （3） （4） 找出下面几个不等式组的解集 解集（即公共部分） 数轴表示 不等式组 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 无解 (同小取小) (同大取大) (大小小大中间找) (大大小小无解了) 探索与发现 你能找出不等式组与解集之间的规律吗？ 不等式组 解 得 ? ? ? ? 解 集 ? ? ? ? x－3 －3x2 无解 x2 巩固提高: (1)不等式组 的解集是( ) A. ≥2, D. =2. B. ≤2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( ) (3)不等式组 的负整数解是( ) ≤1 D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, ≥-2, D. ≤1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) ≥-2, -5 -2 -5 -2 -5 -2 -5 -2 A. D. C. B. D C C B ≥2， ≤2 巩固提高: 6、一元一次不等式组　　　　的解集是_________ 7、若关于x的不等式组 的解集是