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3-3“双曲线”演示课件PPT.pptVIP

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3-3“双曲线”演示课件PPT

* * 数学:3.3《双曲线》课件PPT(北师大版选修2-1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一课时  学习目标  情境设置 探索研究 反思应用 归纳总结 作业 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 学习目标 1.掌握双曲线定义、标准方程及其求法; 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系; 3.认识双曲线的变化规律. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 情境设置 椭圆的定义 把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数(大于|F1F2|)的点轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 椭圆的标准方程 x2/a2+y2/b2=1或x2/b2+y2/a2=1(ab0) 根据椭圆的标准方程如何确定焦点的位置? 哪个二次项的分母大,焦点就在相应的哪个坐标轴上。 求椭圆标准方程的方法是什么?待定系数法 求椭圆标准方程的步骤: ①确定焦点的位置,定方程的形式 ②根据条件求a、b(关键) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探索研究 如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差的绝对值”曲线是什么? 即“把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹 ”是什么? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线的定义:把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距。 与椭圆定义对照,比较它们有什么相同点与不同点? 双曲线定义中“差的绝对值”只说“差”行不行,为什么? 椭圆标准方程是如何推导的? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线的标准方程: 建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F1、F2,并且点O与线段F1F2的中点重合. 设M(x,y)是双曲线上任意一点,双曲线的焦距为2c(c0),那么,焦点F1、F2的坐标分别是(-c,0)、(c,0).又设M与F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a. 由定义可知,双曲线就是集合 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将方程①化简得(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2). 由双曲线的定义可知,2c2a,即ca,所以c2-a20,令c2-a2=b2,其中b0,代入上式得            (a0,b0). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线的标准方程的形式 形式一:         (a0,b0) 说明:此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦点是F1(-c,0)、F2(c,0),这里c2=a2+b2. 形式二:         

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