磁场对电流的作用功霍耳效应总结.ppt

* * * * —— 安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍 载流长直螺线管内的磁场 缠绕均匀紧密的长直螺线管( LR)，通有电流 I I 又磁场线是闭合的，在管内很集中，管外分布在无穷大的区域内，和管内相比 计算管中一点P的 过P点作一矩形闭合回路 abcd R 可看作无限长直螺线管 由电流分布的对称性知管内磁场线为一系列与轴线平行的直线（如图），由于LR, 管内任取A,B点相对于两边的电流位置相同，所以 相同，即同一磁场线上各点 相同。 例 求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 解 ? 设螺绕环总匝数为N，通有电流I，环平 均半径为 由电流的对称性知，环内磁场线都是同心圆， 且同一磁场线上各点 大小都相等，方向 沿圆的切线方向与电流绕行方向满足右螺旋关系 螺绕环内部做一个环路， 绕行方向为顺时针 若螺绕环的截面很小 有 螺绕环横截面上各点 大小不同，与r 有关 I I ? 若在外部再做一个环路，可得 螺绕环内的磁通量为 ?下面求磁通量： I I 例 求无限大平面电流的磁场 解 电流分布具有面对称知：磁场线平行于板平面，并垂直于电流方向，两侧反向 推广：求厚度为d 的无限大平面电流的磁场，电流体密度j ? 在板外 ? 在板内 x 载流导体产生磁场 磁场对电流有作用 一.安培定理 大小： 方向： 由右手螺旋法则确定 ?任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力 (1) 安培定理是矢量表述式 (2) 若磁场为匀强场 在匀强磁场中的闭合电流受力 §9.5 磁场对电流的作用 讨论 ?电流元的 安培力 x y O A I L 此段载流导线受的磁场力。 在电流上任取电流元 例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I 求 解 ? 方向沿 y 向 可见，只要处在均匀磁场中，起点与终点一样的弯曲导线和直导线，所受安培力一样。 证法二：由安培定律 得到 整条曲线OA所受安培力为 x y O A I L 例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？ 解 电流 2 处于电流 1 的磁场中 同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中， 电流 2 中单位长度上受的安培力 电流 1 中单位长度上受的安培力 例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势 解 1 2 3 4 方向向左 方向向右 整个线圈所受的合力： ? 线圈向左做平动 1 3 2 4 二.匀强磁场对平面载流线圈的作用 （方向相反在同一直线上） （线圈无平动） 对中心的力矩为 匀强磁场中的刚性矩形载流线圈 ? （方向相反不在一条直线上） 令 + ? A(B) D(C) 讨论 (1) 线圈若有N 匝 (2) 稳定平衡 非稳定平衡 (3) ? 载流线圈在均匀磁场中受合力为零，但合力矩不 一定为零，力矩可使线圈发生转动，而不发生平动 ? 非均匀磁场中，受合力合力矩通常不为零，即： 线圈有平动和转动 最大，且该力矩有使 减小的趋势 (4) 如载流回路为任意形状，放入均匀磁场中，上述结论仍成立。 则：由安培定律得ab受磁场力： 三、磁力的功 1.载流导线在磁场中平动时磁场力的功 如图：ab导线与其它导线形成回路，ab导线可滑动。 假定滑动时回路中电流I 保持不变。 在 作用下由 则磁力作功： 注：ab滑动前后，回路的磁通量： 说明： 1. 为 磁通量 增量，可正可负，A可能小于零。 2. 上式表明：若电流保持不变，磁场力的功等于电流乘以回路内的磁通量的增量。 2.载流线圈在磁场中转动时磁场力的功 如图：载流线圈处于磁场 中，线圈受到磁力矩 大小: 当线圈转过 角时磁力矩作的元功: 负号表示力矩作正功时? 减小 当线圈从 转到 时磁力矩的功 说明：对于任意形状的闭合回路在磁场中运动,若电流I 保持 不变，则 始终成立 例：匀强磁场中有半园形平面载流线圈，R，I ， 与线圈平面平行。求：1）线圈受磁场力对y 轴力矩 2）线圈平面转过 时，磁力矩 的功 解：1） 方向： 2） 另解法见Book