物理3-4知识习题讲解.doc

第十二章　振动　波动　光 第1讲　机械振动 知识一　简谐运动 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相． 2．回复力 (1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)方向：时刻指向平衡位置． (3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力． 3．描述简谐运动的图象 图象 横轴 表示振动时间 纵轴 表示某时刻质点的位移 物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律 知识二　受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动． (2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 2．共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大． (2)条件：驱动力的频率等于固有频率． (3)特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线：如图12－1－1所示． 图12－1－1 考点一　简谐运动的规律和应用 一、变化规律 位移增大时 二、对称规律 1．做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系、另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． 2．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如tBC＝tB′C′，如图12－1－2 所示． 图12－1－2——————[1个示范例]—————— 　(2013·上海高考)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　) A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力 【解析】　做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确． 【答案】　B ——————[1个预测例]——————　(多选) 图12－1－3 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图12－1－3所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是(　　) A．8 s　　　　　　　　B．4 s C．14 s D. s 【解析】　设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，O→M过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＝4 s，T＝16 s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2 s＝(16－2) s＝14 s，故选项C正确． 若开始计时时刻，质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＋＝4 s，T＝ s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt′3＝T－2 s＝(－2) s＝ s，故选项D正确． 综上所述，该题的正确答案是C、D. 【答案】　CD考点二　简谐运动的图象和应用 一、对简谐运动图象的认识 1．简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图12－1－4所示． 图12－1－4 2．图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹． 3．任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向． 二、图象信息 1．由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期． 2．可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． 3．可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． (1)回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． (2)速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． ——————[1个示范例]—————— 　 图12－1－5 (2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图12－1－5所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(　　) 【解析】　试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D. 【答案】　D ——————[1个预测例]—————— 图12－1－6 　如图12－1－6所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式． (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变