§1-3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.pptVIP

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 命题 表述方法 全称命题x?A, p(x) 所有的x?A,p(x)成立 对一切x?A,p(x)成立 对每一个x?A,p(x)成立 任选一个x?A,p(x)成立 凡x?A,都有p(x)成立 特称命题?x?A, p(x) 存在x?A,使p(x)成立 至少有一个x?A ,使p(x)成立 对有些x?A,使p(x)成立 对某个x?A,使p(x)成立 有一个x?A,使p(x)成立 ?同一个全(特)称命题,可能有不同的表述方法 忆 一 忆 知 识 要 点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断 1.判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑联结词“或”、 “且”、“非”含义的理解. 数学中的逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”意义不同，日常生活中的“或”带有不能同时具备之意.数学中的逻辑联结词“且”与日常生活中的“且”意义基本一致，表示而且的意思. 数学中的逻辑联结词“非”与日常生活中的“非”意义基本一致，表示否定的意思. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.已知命题p:?x∈R,使tanx＝1,命题q:x2－3x＋2＜0的解集 是{x|1＜x＜2}，下列结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧￢q”是假命题； ③命题“￢p∨q”是真命题； ④命题“￢p∨￢q”是假命题. 其中正确的是 (　　) A.②③　 B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型二全(特) 称命题及其真假判断 1.要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立. 2.要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一 个x＝x0，使p(x0)不成立即可. 3.要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题. 典例精讲 典例精讲 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型二全(特) 称命题及其真假判断 例2. 判断下列命题是否是全称命题或特称命题,若是,用符号表示,并判断其真假. (1)有一个实数α，sin2α＋cos2α≠1； (2)任何一条直线都存在斜率； (3)所有的实数a，b，方程ax＋b＝0有唯一解； (4)存在实数x，使得 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?α∈R，sin2α＋cos2α≠1. 是一个假命题. (1)有一个实数α，sin2α＋cos2α≠1； 是一个特称命题，用符号表示为： (2)任何一条直线都存在斜率； 是一个全称命题，用符号表示为： ?直线l，l存在斜率.是一个假命题. (3)所有的实数a，b，方程ax＋b＝0有唯一解； 是一个全称命题，用符号表示为： ?a，b∈R，方程ax＋b＝0有唯一解. 是一个假命题. (4)存在实数x，使得 是一个特称命题，用符号表示为： ?x∈R， 是一个假命题. 题型二全(特) 称命题及其真假判断 Evaluation only. Created with Aspose.Slides