§2-1随机变量和分布函数.pptVIP

第二章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量及分布函数 §2.2离散型随机变量及其分布列 §2.3连续型随机变量及其分布 §2.4随机变量函数的分布 §2.5条件分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我们讨论过不少随机试验，其中有些试验的结果就 §2.1 随机变量及分布函数 一 随机变量及其分类 1．概念 是数量，例如袋中有五 个球（三白两黑）从中任取 三球，则取到的黑球数可能为0，1，2本身就是数 量且黑球数随着随机试验结果的变化而变化的.又如 在“ 重贝努里试验中，事件 出现 次”这一事件 的概率，若记 ＝ 重贝努里试验中 出现的次数， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 出现的次数 从而有 有些随机试验的结果虽然本身不是数量， 但也可以用数量来表示这些试验的结果. 重贝努里试验中，事件 出 则上述 “ = ）, 这一事件可以简记为（ 次” 现 并且 的所有可能取值就是事件 可能 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 2.1.1 从一批废品率为 的产品中有放回地 示取到废品的次数， 那么， 的取值依赖于试验结果， 当试验结果确定了， 的取值也就随之确定了. 比如， 进行了一次这样的随机试验，试验结果为 ， 即 这一试验的样本空间为 .如果用 表 次，每次取一件产品，考虑取到废品的次数， 抽取 . 次抽取中，只有一次取到了废品，那末 在 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 面的出现情况。这一试验的样本空间为 分别规定 为1和0，即： 一旦实验的结果确定了， 的取值也就随 之确定了. 例 2.1.2 掷一枚匀称的硬币， 观察正面、 背 将 其中 表示“正面上”， 表示“背面朝上”. 如果引入变量 ，对试验的两个结果， 的值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 从上述例子可以看出：无论随机试验的 机试验来说，在每次试验之前无法断言 会出 何种结果，因而也就无法确定它会取什么 现 即它的取值具有随机性，我们称这样的 值， 事实上，随机变量就是 为随机变量 . 变量 本身与数量有无联系，我们都 能把试验 结果， 果与实数对应起来，即可把试验的结果数 的结 化.由于这样的数量依赖试验的结果,而对随 量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随着试验结果的变化而变化的量. 因此可以说， 随机变量是随试验结果的函数.我们可以把例2.1 中的 写成 ,其中 把例2.1.2 中的 写成 . . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般的，我们有以下定义： 定义 2.1.1 函数,且对于任意实