§2-4一阶隐方程与参数表示.pptVIP

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2017-03-28 发布于北京
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§2-4一阶隐方程与参数表示

作业 P58 1,3,5 §2.4 一阶隐方程与参数表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一阶隐式方程求解— 采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 形如方程的解法, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (I) 若求得(4)的通解形式为将它代入(3),即得原方程(2)的通解 (II) 若求得(4)的通解形式为则得(2)的参数形式的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (III) 若求得(4)的通解形式为则得(2)的参数形式的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 附注1: 附注2: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: 整理化简后得方程例1 求解方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解得(7)的通解为: 将它代入(6)得原方程的通解: 又从解得(7)的一个解为: 从 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将它代入(6)得原方程的一个解: 故原方程的解为: 通解: 及一个解: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2.求在第一像限中的一条曲线,使其上每一点的切线与两坐标轴所围成的三角形面积均等于2. 解: 因此,切线在坐标轴上的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因所求曲线在第一象限,由题意得即即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 故得通解为: 它是直线族. 得另一特解为: 这是双曲线,显然这才是我们所要求的一条曲线. Evaluation only. Created with Aspose.Slides