概率论与数理统计3-3连续型随机变量函数的密度函数.pptVIP

下载本文档

10
0
约4.92千字
约 37页
2017-03-28 发布于北京
举报
版权申诉

概率论与数理统计3-3连续型随机变量函数的密度函数.ppt

1、本文档共37页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

概率论与数理统计3-3连续型随机变量函数的密度函数

* 第三节连续型随机变量函数的密度函数复习:变限积分的求导公式若a为常数,则若b为常数? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 根据分布函数的定义一.一维随机变量函数的密度函数目标:设X 为一个连续型随机变量，其概率密度函数为 f (x)。y = g(x)为一个连续函数(分段严格单调)，求随机变量Y=g(X)的密度函数 . 基本方法(分布函数求导法),分2个步骤: (1) 求Y的分布函数 (2) 对求导， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 是严格单调且可导的函数. 1). 定理3.1. 设而是严格单调且且处处可导的, 设是g的反函数,则是连续型随机变量,其密度函数为其中其实就是变限积分求导 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推论. 如果Y=aX+b,则Y 的密度函数为特别的, 对于正态分布 , 设我们有更一般的, 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解先求分布函数 FY (y)。设随机变量X服从正态分布求的概率密度。当时，所以，请同学自己用分布函数求导法证明! Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当时，所以， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解体积的分布函数为例设球的半径X的概率密度为试求体积的概率密度。所以体积的概率密度为严格单调递增函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以体积的概率密度为即代入f(x). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习设圆的半径X服从区间(1,2)上的均匀分布，求圆面积的分布密度函数。答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题1,… 此类问题的基本做法:先确定Y的取值范围,其密度函数在此范围外的取值为零,对此范围内用公式法或者分布函数求导法,最后写出函数. 以下练习: Evalua