“复变函数与积分变换”[全集]4—习题课[小结]n.pptVIP

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2017-03-28 发布于北京
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“复变函数与积分变换”[全集]4—习题课[小结]n

一、重点与难点二、内容提要 1. 孤立奇点的概念与分类 i) 可去奇点 iii)本性奇点 3)函数的零点与极点的关系 2. 留数 2)留数的计算方法 3)无穷远点的留数定理 3. 留数在定积分计算上的应用 2）无穷积分特别地三、典型例题例6 解在内, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解例7 计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例8 计算解令 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重点：难点：留数的计算与留数定理留数定理在定积分计算上的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 留数计算方法可去奇点孤立奇点极点本性奇点函数的零点与极点的关系留数定理留数在定积分上的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1）定义如果函数在不解析, 但在的某一去心邻域内处处解析, 则称为的孤立奇点. 孤立奇点奇点 2）孤立奇点的分类依据在其孤立奇点的去心邻域内的洛朗级数的情况分为三类: i) 可去奇点; ii) 极点; iii) 本性奇点. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义如果洛朗级数中不含的负幂项, 那末孤立奇点称为的可去奇点. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ii) 极点定义如果洛朗级数中只有有限多个的负幂项, 其中关于的最高幂为即级极点. 那末孤立奇点称为函数的或写成 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 极点的判定方法在点的某去心邻域内其中在的邻域内解析, 且的负幂项为有的洛朗展开式中含有限项. (a) 由定义判别 (b) 由定义的等价形式判别 (c) 利用极限判断 . Evaluation only. Created with Aspose