16.2.2二次根式的除法解释.ppt

例4 下列二次根式中哪些是最简二次根式？ 哪些不是?若不是请说明理由。 例：指出下列各式中的最简二次根式 2.在下列根式中， 最简二次根式的个数为______个。 例5 把下列二次根式化成最简二次根式。 化简二次根式，需注意以下几点： 1.被开方数是带分数时要化成假分数； 2.被开方数是小数的要化成分数； 3.被开方数中含有能开方的因式时，要分解 因式并将能开方的因式开方。 练习： 1.把下列二次根式化成最简二次根式。 2.化简 3.已知 ，用含a,b的代数式 表示 ，这个代数式是（ ）。 A.0.2a B.0.1ab2 C.0.1ab D. 0.1a2b 4. .用含a,b的式子表示 ， 则下列表示正确的是（ ）。 A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 5.已知a0,化简 的结果是（ ）。 思考题： * * * * * * * * * * * * * 16.2二次根式的除法 a≥0,b≥0 1.二次根式的乘法： 复习提问 把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外. 2.化简二次根式： 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数(算术平方根的商等于商的算术平方根）。 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? ＝ ＝ 规律: 语言叙述： 二次根式相除，把被开方数相除， 根指数不变。 二次根式的除法法则： (a≥0,b≥0) 推广： 其中，a≥0,b0,n≠0. 注意： 1.a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立。 2.如果被开方数是带分数，应先将其化成假分数。 3.在二次根式的计算中，最后结果不含能开得 尽方的因数或因式，同时分母中不含二次根式。 解： 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。 练习： 1.计算 2.如果 成立，那么（ ） A.x≥6 B.0≤x≤6 C.x≥0 D. x6 m5 把 反过来，就得到 商的算术平方根的性质： 利用它可以进行二次根式的化简。 例5：化简 练习： 1.化简。 2.如果ab0,a+b0，那么下列各式： 其中正确的是（ ） A. (1)(2) B. (2)(3) C.(1)(3) D.(1)(2)(3) 探究2：最简二次根式 例3 计算。 观察上面例1、2、3中各小题的最后结果，比 如 等，可以发现这些式 子有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 对于最简二次根式的概念我们可作如下理解： （1）被开方数中不含分母、小数，因此被开 方数是整数或整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因 式。 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为 最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 * * * * * * * * * * * * *