电路(第四章)讲解.ppt

本章小结 本章介绍了一些重要的电路定理：如叠加定理（齐性定理）、替代定理、戴维宁定理（诺顿定理）、最大功率传输定理。 这些定理也是电路的基本分析方法，应用本章的定理，计算避开了解方程组，但都是改变了原电路，分析题时必须画出等效电路图，否则，不能保证计算结果的正确性。 同学们应学会根据题目不同特点选取不同的方法，电路中有多个电源共同激励，多考虑应用叠加定理；求某一支路电流（电压）或最大功率传输问题，一般应用戴维宁定理（诺顿定理）； 例1 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – (1) 求短路电流Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解 Isc I1 I2 (2) 求等效电阻Req Req =10//2=1.67 ? (3) 诺顿等效电路: Req 2? 10? a b 应用分流公式 4? I a b -9.6A 1.67? I =2.83A 4.4 最大功率传输定理 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 A i + – u 负载 i Uoc + – u + – Req RL 应用戴维宁定理 RL P 0 P max 最大功率匹配条件 对P求导： 例 RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。 20? + – 20V a b 2A + – UR RL 10? (1) 求开路电压Uoc (2) 求等效电阻Req ＋ － Uoc I1 I2 20? + – I a b + – UR 10? U I2 I1 (3) 由最大功率传输定理得: 时其上可获得最大功率 注 最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况; 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大 功率时,电路的传输效率并不一定是50%; 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便. * 第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 4.6 互易定理 4.7 对偶原理 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如何应用； 1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 或表示为： 支路电流为： 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 is1 R2 R3 1 is1单独作用 = + us2单独作用 us3单独作用 + R1 R2 us2 R3 + – 1 R1 R2 us3 R3 + – 1 3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。 4. 叠加定理的应用 例1 求电压U. 8? 12V 3A + – 6? 3? 2? + － U 8? 3A 6? 3? 2? + － U(2） 8? 12V + – 6? 3? 2? + － U(1) 画出分电路图 ＋ 12V电源作用： 3A电源作用： 解 例2 ＋ － 10V 2A ＋ － u 2? 3? 3? 2? 求电流源的电压和发出的功率 ＋ － 10V ＋ － U（1） 2? 3? 3? 2? 2A ＋ － U（2） 2? 3? 3? 2? ＋ 画出分电路图 为两个简单电路 10V电源作用： 2A电源作用： 例3 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3A 3? 6? 6V ＋ － 计算电压u。 画出分