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例题) RTY的计算 实习 第10次彩票抽奖活动出现13个1等奖的原因 在第10次彩票开奖活动中出现13个1等奖获得者，这是为什么呢？在第7~9次的开奖活动中一个中1等奖的也没有，到第10次却突然有13个人中了1等奖，对此很多人一时不能理解。 拼凑起6个幸运数字，中1等奖的概率（ 以下每次下赌注的标准 ）还不到814万5千60分之一，这概率如此之低几乎是遥不可及的幸运，一次却有13个人获得，真是不可思议。 但是概率专家们可以用数学来解除这样的疑问。看一下他们的分析。 . 出现13个1等奖的“1等通货膨胀”现象是上周所有公民疯狂于“彩票狂乱”时就已预见的结论。即随着买彩票 的人的增多和下赌注 回数的增加，底钱越来越多，中1等奖的人数也会上升到若干名。 利用高中数学中的数列*函数和概率*统计知识可以很容易的解决这类疑问，甚至可以计算出具体的期待值和概率。 据说第10次的销售量达2千100亿左右，这样算的话，每盘的赌注 金额是2千元，那么第10次彩票抽奖的参加者们一共下了1亿500万次的赌注 。即1等奖中奖者的人数为X的话，X是呈两行分布B(n,p) 的概率变数，这种情况下n = 1亿500万, p = 1 / C(45,6) = 6!(45-6)!/45! = `814万5千60分之一. 此时 X的期待值 (平均) np = 12.89 ，可看出1等奖中奖人数平均是13。  还有利用基础统计学及概率论中的“两行分布的泊松分布近似”的话，可计算出像第10次这种情况只有一个一等奖并独得奖金835元的概率 (np)^1 * exp(-np) / 1! = 3.24... * 10^(-5). 即第10次彩票抽奖中如果有人独得奖金835亿元的话，这种“单独一位”出现的可能性还不到3万分之1。  而且，就算在数千万参与者中，有刚好是“自己”得到835亿元成为“超大型大赌”的可能，这种可能性也不到3兆2千亿分之1。 这意味着一个人在每个人都加入限度为10万元的彩票活动中，每周抽奖50次，毫不间断地参加，即使能圆“独得835亿元成为大赌”的梦想，平均也需要12亿3千万年。 请稍作休息 计算复杂工程的Sigma标准 Supplier P1 P2 P3 Customer 累积 累积 累积 5 5 5 0 10 5 反送 反送 反送 90 100 90 80 如下有由 P1, P2, P3 3个 Sub-Process组成的流程。 每个子流程的初期通过率和Sigma值是多少？ 请说明一下求累积通过率和标准化通过率的意义 整个工程的能力Sigma是多少？ Supplier P1 P2 P3 Customer 累积 累积 累积 5 5 5 0 10 5 发送 发送 发送 90 100 90 80 YFP1 = 90/100 = 0.9, YFP2 = 90/95 = 0.947, YFP3 = 80/95 = 0.842 ZP1 = 1.3 ZP2 = 1.6 ZP3 = 1.0 YRTY = YFP1×YFP2×YFP3 = 0.7176 ZRTY = 0.5757 YNOR = = 0.8953 ZNOR = 1.2552 3 利用Minitab分析工程能力 Capability Analysis (Weibull) Capability Analysis (Normal) 计量型数据时 计数型数据时 Capability Analysis (Binomial) Capability Analysis (Poisson) 工程能力分析 Roadmap Normality Test 正规 Weibull 不良 Capability Analysis (Normal) Capability Analysis (Weibull) Stat - Basic Stat - Normality Test ??? : P-value 0.05 ????: P-value 0.05 Data Type ZST = ZLT + Z Shift (1.5sigma) 计量型 非正规 了解原因及再收集数据 还有正态变化 缺陷 Capability Analysis (Binomial) Capability Analysis (Poisson) 把握Z-value (ZLT) 工程能力(ZST) 测定 通过把握P(d) 把握(ZLT