一元一次方程的解法—解一元一次方程合并同类项移项.pptVIP

解一元一次方程---移项 例1 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81， -243，……，其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下： 练一练 如果y=-1是关于y的方程3m-5y = 3y+2的解，求m的值. 解： 将y=-1代入方程3m-5y = 3y+2，得 3m - 5×(-1) = 3×(-1) + 2 即：3m + 5 =-3+2 移项，得 3m=-3+2-5 化简，得 3m=-6 化系数为1，得 m=-2 1、解方程： （1）6x + 4 = 2x-9 （2）x-4=4x-6-x 总结反思 拓展升华 总结： 1、我们在解一元一次方程时，通过移项、化简后都变成一元一次方程的标准形式: ax=b (a≠0). 然后，再将系数化1，求得方程的解. 2、解方程ax=b时，一要注意a≠0，二要注意方程两边同除以系数a，而不是常数b. 思维拓展： 解方程：5x - | x | = 8 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题二 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 探索 设这个班有 名学生。每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本。 怎样解这个方程？ 每人分4本，共分出 本，减去缺的25本，这批书共 本。 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题那个相等关系可作为列方程的依据呢？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列得方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 观察思考 为了使方程的右边没有含 的项，等式两边同减 ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的性质1，得 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的 变为 移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探索 移项 系数化为1 由上可知，这个班有45名学生。 回顾本题列方程的过程,可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系. “移项”起了什么作用? 合并同类项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习 解下列方程： 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是 。 例题讲解 -3a 解：设这三个相邻数中的第1个数为x。那么第2个数就是-3x，第3个数就是9x 根据这三个数的和是 -1701，得 合并，得 系数化为1，得 所以 答：这三个数是-243，729，-2187。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-201