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三元一次方程组和其解法1
三元一次方程组的解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 知道三元一次方程组的解法概念，会解三元一次方程组; 2.经历解三元一次方程组的过程，进一步体验消元的方法和类比、化归思想； 3.通过解特殊的方程组，发展思维的多样性和独特性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 半期考试临近，为激励同学们努力备战，兰老师已决定为这次考试设置奖项。奖励人数为14人，奖项分为一等奖，二等奖和进步奖。若给一等奖的奖品为5元，二等奖的奖品为3元，进步奖的奖品为1元，兰老师带了24元钱购买奖品正好用完；若给一等奖的奖品为8元，二等奖的奖品为2元，进步奖的奖品为1元，兰老师带了24元钱购买奖品正好用完。问获得一等奖的几人？获得二等奖的几人？获得进步等奖的几人？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设一等奖x人、二等奖y人、进步奖z人. 根据题意，可以得到下面三个方程： 8x+2y+z=24 ① ② ③ 你能根据等量关系列出方程吗? x+y+z=14 5x+3y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 8x+2y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 ① 8x+2y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 ② ① 8x+2y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 ③ ② ① ② ① 8x+2y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 ③ ② ① Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ① ② ③ 观察方程①、② 、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程. 8x+2y+z=24 x+y+z=14 5x+3y+z=24 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 以上问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 x+y+z=14 ， 5x+3y+z=24 ， 8x+2y+z=24. 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下列各式是否是三元一次方程组？ x+y+z=12， xy=4， x+2y+5z=22. ① ④ x=1， y=4， w=0. ② x=3， x+y+2z=8， 2x+3y+z=10. ③ x+y+z=12， x+y+w=4， x+z+w=22. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如何来解三元一次方程组？ 是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？ x=3， x+y+2z=8， 2x+3y+z=10. 例1 ① ② ③ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例2】不解方程组，说出你想先消去哪个未知数. 5x-3y＋4z=13， ① 2x＋7y-3z=10， ② 3x
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