14.2命题与证明(一课时)14.2命题与证明(第一课时).ppt

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例. * * a b 你认为线段a与线段b哪个比较长？ 线段a比线段b长. 线段b比线段a长. 线段a与线段b一样长. 　　一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 正确的命题叫真命题. 不正确的命题叫假命题. 3）一个平角的度数是180度.（ ） 4）猪有四只脚.（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ） 5）画两条相等的线段.（ ） 辩一辩：判断下列语句是不是命题？ 2）欢迎前来参观！（ ） 否 否 否 是 是 判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 考考你 相信自己行，你就行！ 触类旁通 同位角相等，两直线平行。 　　　如果同位角相等，那么两直线平行. 条件（题设） 结论（题断） 　　命题可看做由条件（题设）和结论（题断）两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……那么……”的形式，一般形式是“如果p，那么q”，或者说成“若p，则q”，其中p是这个命题的条件（题设），q是这个命题的结论（题断）. 比一比 　　男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写成“如果……那么……”的形式，看哪一组表现较好. 1、如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行; 条件： 结论： 两条直线都平行于同一条直线 这两条直线平行 例 指出下列命题的条件和结论 2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3. 条件： 结论： ∠1=∠2，∠2=∠3 ∠1=∠3 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，然后指出它们的条件是什么?结论是什么? (1)两条直线相交，只有一个交点. (2)形状和大小相同的两个三角形面积相等. 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点. 如果两个三角形的形状和大小相同， 那么这两个三角形面积相等. 条件 结论 条件 结论 练一练 讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可. 例如：相等的两个角是对顶角. 1 2 反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子. 练一练 （1）若∣a∣=∣b∣,则a=b； （2）如果ab0，那么a、b都是正数； （3）两条直线与第三条直线相交， 同位角相等. 观察交流 (1)两直线平行，同旁内角互补. (2)同旁内角互补，两直线平行. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角. 问题: 1、它们的条件，结论分别是什么? 2、(1)和(2)，(3)和(4)之间，你发现了什么? 把一个命题的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题. 看一看 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假. 如果a2=b2 ，则 a=b。 如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。 两直线平行，同位角相等。 思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？ 练一练 （2）等角的余角相等; （3）同位角相等，两直线平行. （1）如果a=b，则a=b; 2 2 1、什么是命题？命题的结构是什么？ 2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明 一个命题是一个假命题？ 3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？ 学有所成 * * *