17.3 可化为一一次方程的分式方程17.3 可化为一元一次方程的分式方程.ppt

5.（宁夏·中考）若分式 与1互为相反数，则x的 值是______. 【解析】由题意： =-1 ∴-x+1=2 ∴x=-1 当x=-1时，x-1≠0. 答案：-1 6. 7. （1）（台州·中考） （2）（北京·中考） 8.(德化·中考)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分 别是-3和 且点A,B到原点的距离相等,求x的值. 【解析】依题意可知, 解得: 经检验, 是原方程的解. 则x的值为 9.关于x的方程 无解,求k的值. 【解析】方程的两边同时乘以(x+3)(x-3)得 x+3+kx-3k=k+3 整理得:(k+1)x=4k 因为方程无解,则x=3或x=-3 当x=3时,(k+1) ·3=4k,k=3, 当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, 所以当k=3或 时,原分式方程无解. 10.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 解得：x=40. 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程. 解分式方程的一般步骤: ①去分母,将分式方程转化为整式方程; ②解整式方程; ③验根作答. 3.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理 4.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设：直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值 (5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义. (6)答:注意单位和答案完整. 悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。 ——拜伦 17.3 可化为一元一次方程的分式方程 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程. 1.理解分式方程的概念和分式方程产生增根的原因. 4.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 3.会列出分式方程解决简单的实际问题. 1.什么是一元一次方程？什么是方程的解？ 2.解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？ 3.分式有意义的条件是什么？ 4.分式的基本性质是什么？ 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米 所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水 中的速度. 分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时， 根据：顺水速度=船速+水速， 逆水速度=船速-水速 由等量关系：t1=t2得 这个方程有何特点？ 特征：方程两边的代数式是分式. 或者说未知数在分母上的方程. 分式方程的特征 方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. （1）含有分式； （2）分母中含有未知数； （3）是等式. 1.判断下列说法是否正确： （ ） （ ） （ ） （ ） 否 是 否 是 2.下列方程哪些是分式方程： √ √ √ √ √ 答案：（1） （3） （4） （5） （6） 两边都乘以最简公分母(x+3)(x-3)得方程 解这个整式方程得 分式方程 整式方程 两边乘以最简公分母 答:轮船在静水中的速度为21千米/时. 分式方程的解法： 经检验x=21是原方程的解. 解：两边都乘以最简公分母（x+1）(x-1) 得整式方程 x+1=2 解这个整式方程得 x=1究竟是不是原方程的根？ ? 例1 把x=1代入原方程检验 x=1使分式的分母的值为零 也就是使分式 和 没有意义 ∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解. ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根， 这种根叫做原方程的增根. ⑵增根是如何产生的？ 方程两边都乘以(x－3) (x-3)╳ ╳ (x-3) (x-3)╳ ╳ (x-3) (x-3)╳