2.8 有理数的加混合运算2.8 有理数的加减混合运算.ppt

2.8 有理数的加减混合运算 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算. 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种方法，你发现了什么？ 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和. （2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4. 将加减统一成加法并写成省略加号和括号的形式. 解： 练一练 【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为 （－20）+（+3）+（+5）+（－7） 使问题转化为几个有理数的加法. 解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－27）+（+8） ＝－19 以上步骤运用了什么运算律？ 【例题】 请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 【跟踪训练】 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的形式． 1．(-40)-(+27)+19-24-(-32) 2.（-9)-(-2)+(-3)-4 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 【例2】计算： 解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算． 【例题】 计算： 解： 【跟踪训练】 1.计算：（1） （2） （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）． 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0． ２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？