2011年四川省成都中考数学真题试题(带解析)2011年四川省成都市中考数学真题试题(带解析).doc

2011年四川省成都市中考数学试卷—解析版 一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1、（2011?成都）4的平方根是（　　） A、±16 B、16 C、±2 D、2 考点：平方根。 专题：计算题。 分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答． 解答：解：∵4=（±2）2， ∴4的平方根是±2． 故选C． 点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2、（2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单几何体的三视图。 专题：应用题。 分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形． 故选D． 点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力． 3、（2011?成都）在函数自变量x的取值范围是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：让被开方数为非负数列式求值即可． 解答：解：由题意得：1﹣2x≥0， 解得x≤． 故选A． 点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数． 4、（2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　） A、20.3×104人 B、2.03×105人 C、2.03×104人 D、2.03×103人 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 解答：解：∵20.3万=203000， ∴203000=2.03×105； 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5、（2011?成都）下列计算正确的是（　　） A、x+x=x2 B、x?x=2x C、（x2）3=x5 D、x3÷x=x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可． 解答：解：A、x+x=2x，选项错误； B、x?x=x2，选项错误； C、（x2）3=x6，选项错误； D、正确． 故选D． 点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握． 6、（2011?成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　） A、n2﹣4mk＜0 B、n2﹣4mk=0 C、n2﹣4mk＞0 D、n2﹣4mk≥0 考点：根的判别式。 专题：计算题。 分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac直接得到答案． 解答：解：∵关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根， ∴△=n2﹣4mk≥0， 故选D． 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根． 7、（2011?成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　） A、116° B、32° C、58° D、64° 考点：圆周角定理。 专题：几何图形问题。 分析：根据圆周角定理求得、：∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）、∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；根据平角是180°知 ∠BOD=180°﹣∠AOD，∴∠BCD=32°． 解答：解：连接OD． ∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， ∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 又∵∠BOD=180°﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； ∴∠BCD=32°； 故选B． 点评：本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线OD，将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆