201年高考试题分汇编数学(理科)之专题_函数与导数(word解析版)2011年高考试题分类.doc

2011年高考试题数学（理科） 函数与导数 4．(2011年高考安徽卷理科3)设是定义在上的奇函数，当时，，则 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ 【命题意图】本题考查了函数的奇偶性和求值，是容易题. 【解析】∵设是定义在上的奇函数，当时，， ∴===－3，故选A. 5.(2011年高考安徽卷理科10)函数= 在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n的值可能是 （A）m=1, n=1 （B）m=1, n=2 （C）m=2, n=1 （D）m=3, n=1 【命题意图】本题考查利用导数判定函数的单调性的有关知识，考查识图、用图能力，难度较大. 【解析】观察图像已知，＞0，在（0,1）上先增后减，但在[0,]上有增有减且不对称. 对于选项A，=是二次函数，图像关于直线对称，不符合题意. 对于选项B，==，=，知在[0, ]是增函数，在[,1]是减函数，符合题意，选B. 对于选项C, ==，==，在[0,]上是增函数，不适合； 对于选项D，==，==，在[0,]是增函数，不适合. 【解题指导】排除法解决存在问题和不确定问题很有效 8．(2011年高考浙江卷理科1)设函数,则实数= （A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2 【答案】 B 【解析】：当，故选B 9. (2011年高考全国新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ） A B C D 【答案】B 解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,故选B； 点评：此题考查复合函数的奇偶性和单调性，因为函数都是偶函数，所以，内层有它们的就是偶函数，但是，它们在的单调性相反，再加上外层函数的单调性就可以确定。 10. (2011年高考全国新课标卷理科9)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）6 【答案】C 解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C 点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。 11. 12. 13. 14. (2011年高考江西卷理科3)若，则的定义域为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A. 15. (2011年高考江西卷理科4)若，则的解集为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C. 16. (2011年高考湖南卷理科6)由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 A. B. 1 C. D. 答案：D 解析：由定积分的几何意义和微积分基本定理可知S=。故选D评析：本小题主要考查定积分的几何意义和微积分基本定理等知识. 17. (2011年高考湖南卷理科8)设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 A. 1 B. C. D. 答案：D 解析：将代入中，得到点的坐标分别为，，从而 对其求导，可知当且仅当时取到最小。故选D 评析：本小题主要考查二次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用导数法求最值. 18．(2011年高考广东卷理科4)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数 C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数 【解析】A.设 ，所以是偶函数，所以选A. 19． 20. 21．(2011年高考陕西卷理科3)设函数满足，则的图像可能是 【答案】B 【解析】：由知为偶函数，由知周期为2。故选B 22．(2011年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点 【答案】B 【解析】：令，，则它们的图像如图故选B 23.(2011年高考重庆卷理科5)下列区间中，函数，在其上为增函数的是 （A） (B) (C) (D) 解析：选D。用图像法解决，将的图像关于y轴对称得到，再向右平移两个单位，得到，将得到