2011级统计《数理计》试 卷(A卷)2011级统计《数理统计》试 卷(A卷).doc

重庆工商大学试卷 考试科目： 数理统计 试卷适用专业（班）：2011级统计　考核方式： 闭卷（√） 2012—2013 学年度第 1 学期 套别： A套（√） B套（ ） 题号 一 二 三 四 平时奖励 总计 分值 20 12 12 56 100 得分 一、 判断题（）与样本方差相互独立…………………【 】 2.所谓“频率稳定于概率”，是指“频率依概率收敛于概率” …………………………………【 】 3．样本的随机性意味着每一样品与总体有相同的分布………………………………【 】 4．直方图和茎叶图都是样本数据的图形显示…………………………………………………【 】 5．样本偏度刻划了总体分布密度曲线在其峰值附近的陡峭程度……………………………【 】 6. 样本方差是总体方差的无偏估计…………………………【 】 7. 若为总体的样本，则……………【 】 8.若，，则…………………………………【 】 9．若为总体的样本，而，，则…………………………………………………………………………【 】 10.在假设检验中，因为显著性水平是犯第一类错误的概率，所以它越小越好…………【 】 二、填空题（每空2分，满分12分，将你的答案填写在相应的横线上，不要写在其它地方） 1．设总体服从参数为的泊松分布，为来自总体的简单随机样本，则当时，依概率收敛于 ． 2.若为总体的样本，则 ． 3．若，，且与相互独立，则　　　　　　　． 4．随机抽10本书，发现每本书中的错误个数分别为 5， 2， 5， 0， 2， 0， 1， 4， 2， 8， 则（1）样本均值为 ；（2）样本中位数为 ． 5．设是来自的样本，表示样本均值，则 ． 三、单项选择题（每小题2分，共12分，将你认为正确答案的番号写在相应的【 】内） 1．已知二维随机向量的联合分布列为……..….………..….………………..….……【 】 则和之间的关系是 （A）独立但不相关． （B）独立且相关．　（C）不独立也不相关．　　（D）不独立且相关． 2．若为的协方差，为常数，则……..….………【 】 （A）． （B）．（C）． （D）． 3．已知，，且与相互独立．则………【 】 （A）． （B）． （C）． （D）． 4．设为总体的样本，而和分别为样本均值和标准差，则……【 】 (A) ．　(B) ． (C) ．　 (D) ． 5．在假设检验问题中，显著性水平的意义是………………………………………………【 】 (A) 原假设不成立，经检验被拒绝的概率． 　(B) 原假设成立，经检验不能拒绝的概率． 　 (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率． (D) 原假设不成立，经检验不能拒绝的概率． 6．设总体，未知，为样本观测值，现在显著性水平下拒绝了．若将改为时，下面结论中正确的是……………………………【 】 （A）必拒绝． （B）必接受． （C）犯第一类错误的概率变大． （D）可能接受，也可能拒绝． 四、解答题（满分56分，将解答过程写在相应的空白处） 注：本大题中可能用到的标准正态分布函数的查表值如下： 1．（12分）设的联合分布列为 （1）分别求和的分布列； （2）是否相互独立？为什么？ （3）求给定条件下，的条件分布列； （4）求给定条件下，的条件期望． 2. （8分）某市人民代表大会共有300名代表, 若每名代表贡献正确意见的概率都是0.7, 现要对某事可行与否进行表决, 并按以上代表的意见作出决策. 假设代表们各自独立地作出意见, 试用中心极限定理求决策正确的概率. 3．（8分）在总体中抽取容量为的样本，如果要求样本均值落在内的概率不小于，则至少为多少？ 4．（7分）设总体的密度函数为 求未知参数的矩法估计． 5．（7分）设某种元件的使用寿命的概率密度为 其中为未知参数，又设是的一组样本观察值，试求参数的最大似然估计值． 6．（7分）某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在，现抽取了一个容量为25的样本，测定其强度，算得样本均值为，试求这批化纤平均强度的置信水平为的置信区间．