2011年高考总复习中物理专题复习——万有引力与航天(定稿)2011年高考总复习高中物理专题复习——万有引力与航天(定稿).doc

高中物理专题复习—— 万有引力与航天 一、开普勒行星运动定律 1. 开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2. 开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小） 3. 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 即（M为中心天体质量）K是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关 二、万有引力定律 1. 定律内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。表达式：FGmM/r2 G为万有力恒量：G6.67×10-11N·m2/kg。 说明： ()公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 ()质量分布均匀的球体可视为质点，是两球心间的距离。 地球对物体的引力是物体，式中的r是地球自转的角速度．这个?只能来自地球对物体的引力F，它F的一个分力如右图，引力F的另一个分力 在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角r不同，这个半径在赤道(等于零)．纬度为处的物体随 (R为地球半)，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减小，在．作为引力的另一个分量，即．在两10－5rad／s数量级，所以mg与F的差别并不很大．在这是一个很有用的结论． 从图中还可以看出重力mg一般并不指 同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物g的数值，还随 若不考虑地球自转，地球表面处有，． 在距地表高度为的高空处，万有引力引起的 　　即 如果在处，则g．在月球轨道处，r＝60Ｒ，所以重力加速度g g/3600．重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他用． 。所以重力加速度，可见，g随h的增大而减小。 2. 算中心天体的质量的基本思路： (1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。 3. 解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点： 一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即： 二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力。即：从而得出 (黄金代换，不考虑地球自转) 4. 卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。 ①定高：h=36000km ②定速：v=3.08km/s ③定周期：=24h ④定轨道：赤道平面 5. 万有引力定律在天文学上的应用主要是万有引力提供星体做圆周运动的向心力.人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 ①由得　　　　　r越大，v越小 ②由得　　　　　r越大，ω越小 ③由得　　　r越大，T越大 行星和卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，而万有引力是行星、卫星作匀速圆周运动的向心力。第一宇宙速度(环绕速度)：Km/s V1=7.9km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 第二宇宙速度(脱离速度)：V1=11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A． B． C． D． 【解析】对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。 【答案】C （2）如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0． ①中央恒星O的质量是多大？ ②长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测． 【解析】①设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则有 ① 解得： ② ②如图所示，由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近．设B行星