2015年青羊区一诊题及答案2015年青羊区一诊试题及答案.doc

青羊区初2015届第二次诊断性测数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．如图，数轴上表示数﹣2的的点是（ ） A．点N B．点M C．点Q D．点P 2．下列运算正确的是（　　） A．2a 2-a 2= 2 B．a3+a3=a6C．a3)2=a6 D．a8÷a4=a2 3．如图，下面几何体的俯视图是（　　） A B C D 4．为了天更蓝，植树节，人们纷纷响应“植树绿”的号召，据统计，某市今年参加义务植树活动共有6930余人(次)，共计植树18300余株。其中18300用科学计数表示为（ ） A． 　B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A． B．若 . 　　 C． D．-8的立方根是-2 6．已知，则 的值是（　　） A．3 B．4 C．-4 D．-3 7．一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A 　 　 B 　 　 　　 C 　　 D 8．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=5，截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是( ) A．3 B．4 　 C．6 D．8 　 9．在2015年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数分别是（　　） A．3，2.5 B．47，46 C．47，47 D．50，47 10．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（　） A．22 　　B．23 　　　　 C．35 　　　D．36 11．分解因式= ． 12． ． 13．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠DAB=70°，则∠COB等于 度 　　 第13题图　　 　第14题图 14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F分别为垂足，则PE+PF的值为 三、计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15．（1）计算： （2）解不等式组： 16．先化简，再求值，其中 ． 17．如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且∠B=，∠C=．如果在两村庄之间修一条长1000米的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．(参考数据：，，) 18．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C、E． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点D的坐标为（1，0），求△ABD的面积． 19．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）． （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为　　　　； （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好一个田赛项目和一个径赛项目的概率． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上从点A运动到点B（点C不与A、B重合），⊙O的切线，交AC的平行线OD于点D.连结CB交OD于点E，连结CD．已知：AB＝10． （1）证明：无论点D在何处，CD总是⊙O的切线； （2）若记AC=x，OD=y，请列出y与x的函数关系式x的取值范围； （3）试探索，当点C运动到何处时，四边形CAOD是平行四边形，．． 一、填空题（每题4分，共20分） 21．已知，则的值是 ． 22．分式方程有增根，则m的值是 ． 23．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ． 第23题图