2016重庆中考试题究(数学)课件：第三章第二节2016重庆中考试题研究(数学)课件：第三章第二节.ppt

目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆8年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆6年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 第一部分 考点研究 第三章 函 数 第二节 一次函数 一次函数 一次函数及其图象性质 定义：如果y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)， 那么y叫做x的一次函数.当b=0时 y=kx(k≠0),这时称y是x的正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况 图象与性质 一次函数解析式的确定 一次函数与方程（组）、不等式的关系 一次函数实际应用的一般步骤 方法：待定系数法 步骤 考点精讲 二、 四 b=0 ⑥ b0 一 、 三 b=0 ④ b0 y随x的增大而⑧______ y随x的增大而 _______ 性质 ⑤ ③ 经过象限 图象 b0 b0 k0 k0 k,b符号 与x轴的交点坐标为①_______； 与y轴的交点坐标为②_______ 与坐标轴的交点 y=kx+b(k≠0） 一次函数 （- ,0） (0,b) 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 增大 减小 一次函数解 析式的确定 步骤 (1)设：设一次函数解析式的一般式： y=kx+b (2)代：把已知条件（关键是图象上 两个点的坐标）代入解析式得到关 于待定系数k,b的方程（组） (3)求：解方程（组），求出待定系 数k，b的值 (4)写：依据k,b值写出一次函数解析 式 一次函 数与方 程（组）、 不等式 的关系 与一元一次方程的关系:一次函数y=kx+b的图 象与x轴交点的横坐标为- ，是方程 kx+b=0的解 与一次方程组的关系：两个一次函数图象交 点坐标就是它们的解析式所组成的一 次方程组的解；同样以一次方程组的 解为坐标的点是两个二元一次方程所 对应的一次函数图象的交点 与一元一次不等式的关系 （1）函数y=kx+b的函数值y0 时，自变量x的取值范围就是 不等式kx+b＞0的解集 （2）函数y=kx+b的函数值y0 时，自变量x的取值范围就是 不等式kx+b＜0的解集 与一元一次不 等式的关系 一次函数实际应用的一般步骤 1.设定实际问题中的变量 2.建立一次函数关系式 3.确定自变量的取值范围 4.利用函数的性质解决问题 B 重难点突破 一次函数的图象及性质 练习1（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A （m,4），且y的值随x值的增大而减小，则m=( ) A.2 B. -2 C. 4 D. -4 【解析】∵正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），∴4=m2，得m=±2.∵正比例函数y的值随x值的增大而减小，∴m＜0，故m=-2. 练习2 已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限,点A(x1, y1)、B(x2,y2)是这个函数图象上的两点，若x1＜x2，则( ) A A.y1y2 B.y1≥y2 C. y1y2 D. y1≤y2 【解析】由一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以画出草图，知道函数的图象从左往右看逐渐下降，一次项系数为负，常数项为负，说明该一次函数当自变量增大时，函数值减小，所以当x1＜x2时，y1＞y2，故选A. 练习3 (2014娄底)一次函数y＝kx-k(k0)的图象 大致是( ) A 【解析】∵一次函数y=kx-k中k0,∴y随x的增大而减小，即在A、D选项中选择，又∵k0,即-k0,∴函数与y轴的交点在y轴正半轴，故选A. 一次函数解析式的确定(高频) 例1 (2014牡丹江)已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为________. y= x-2 练习4 (2014宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A. y=2x+3 B. y=x-3 C. y=2x-3