2013年吉林省中考真题及参考答案.doc.doc

吉林省2013年初中毕业生学业考试 选择题 1．计算的结果是（　　） （A）1　1　　　　　（C）3　　　　　（D）-3 2．不等式的解集是（　　） （A）　　　　（C）　　　　（D） 3．用6个完全相同的小正方体组合如图所示的立体图形，它的主视图为（　　） 4．如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（　　） （A） 5．端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（　　） （A）22　　（B）24　　（C）25　　（D）27 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（　　） （A）　　 （B） （C） 　　（D） 填空题 7．计算：　　　　． 8．若，则　　　　． 9．若将方程化为，则　　　　． 10．分式方程的解为　　　　． 11．如图，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在斜边上，连接，则　　　　度． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（6，0），（0，8）．以点为圆心，以长为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为　　　　． 13．如图，是的弦，于点，连接．点是半径上任意一点，连接．若，则的长度可能是　　　　cm（写出一个符合条件的数值即可）． 14．如图，在矩形纸片中，的长度为，的长度为，其中将此矩形纸片按下列顺序折叠，则的长度为　　　　（用含有a，b的代数式表示）． 解答题 15．先化简，再求值：，其中 16．在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母，这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你利用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率． 17．吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元．王叔叔用1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数． 18．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图： （1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个； （2）在图②中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 19．“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据上述信息解答下列问题： （1）抽取的学生人数为_________人； （2）将两幅统计图补充完整； （3）请你估计该校1 200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数． 20．如图，在中，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰直角三角形，其中连接 （1）求证： （2）若则_________cm． 21．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： 请你选择其中一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）． 22．如图，在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为点，连接反比例函数的图象经过点，过点作轴于点点是该反比例函数图象上的任意一点，过点作轴于点，连接，点是线段上任意一点，连接 （1）求的值； （2）判断与的面积是否相等，并说明理由． 23．如图，在中，，以为直径作交于点点为上一点，连接并延长与的延长线交于点，连接若，解答下列问题． （1）求证：直线是的切线； （2）若，则__________cm． 24．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回．乙取到相机后（在学校取相机所用的时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距（千米），乙与学校相距（千米），甲离开学校的时间为x（分钟），、与x之间的函数如图所示.结合图象回答下列问题： （1）电动车的速度为_________千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为_________分钟； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远． 25．如图，在中，点分别是边的中点，连接．动点分别从点同时出发，运动速度均为1cm/s，点沿的