3.2.1直线的点斜方程式方程.ppt

3.2.1直线的点斜式方程 一、导学提示，自主学习 二、课堂设问，任务驱动 三、新知建构，交流展示 四、当堂训练，针对点评 五、课堂总结，布置作业 一、导学提示，自主学习 1.本节学习目标 （1）掌握直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件. （2）了解直线方程的斜截式与一次函数的关系. （3）会求直线的点斜式方程与斜截式方程. 学习重点:直线的点斜式方程与斜截式方程及简单应用 学习难点：斜截式方程的几何意义 一、导学提示，自主学习 2.本节主要题型 题型一 求直线的点斜式方程 题型二 求直线的斜截式方程 题型三 利用两个直线方程判断平行或垂 直 3.自主学习教材P92-P95 3.2.1直线的点斜式方程 二、课堂设问，任务驱动 1.通过本节课的学习你能归纳出直线的点斜式方程与斜截式方程吗？ 三、新知建构，交流展示 1.新知建构 直线的点斜式方程 二. 直线的点斜式方程的应用 三. 直线的斜截式方程 四. 直线的斜截式方程的应用 三、新知建构，交流展示 2 .典例分析： 题型一 求直线的点斜式方程 题型二 求直线的斜截式方程 题型三 利用两个直线方程判断平行或垂 直 五、课堂总结，布置作业 1．课堂总结： （1）涉及知识点： 直线点斜式和斜截式方程 （2）涉及数学思想方法： 转化与化归思想；数形结合思想；推理论证 能力。 五、课堂总结，布置作业 五、课堂总结，布置作业 2．作业设计：教材Ｐ89-Ｐ90 ：习题3.2A组第1（1）-（3）题 3．预习任务：自主学习Ｐ95-Ｐ97 3.2.2直线的两点式方程 四、当堂训练，针对点评 1.点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2.斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3.特殊情况 ①直线和x轴平行时，倾斜角α=0° ②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 2、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？ 答（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线。 （2）已知两点可以确定一条直线。 1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。 二、课堂设问，任务驱动 在直角坐标系中，给定一个点 和斜率 ，我们能否将直线上所有点的坐标P（x, y)满足的关系表示出来？ y x O P 直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线 上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得 （1） 即 由以上推导可知： 1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（1）。 坐标满足方程（1）的每一点是否都在过点 ，斜率为 的直线 上？ （1） 设点 的坐标 满足方程 （1），即 若 ，则 ，说明点 与点 重合，可得点 在直线上 。 O x y L 若 ，则 ，这说明过点 和点 的直线的斜率为 ，可得点 在过点 ，斜率为 的直线 上 x O y 以上分析说明：方程（1）恰为过点 ，斜率为 的直线 上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（1） 为过点 ，斜率为 的直线 的方程。这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。 当直线L的倾斜角为 时，直线的方程是什么？ 此时， 即 ，这时直线与 x轴平行或重合，直线的方程就是 或 y O x 若直线的倾斜角为 呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？ x O y 此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为 或 解：直线经过点 ，斜率 ，代入点斜式方程得 画图时，只需取直线上的另一点 ， 例如取 ，得 的坐标为（-1，4）过点 的直线即为所求。 O -1 -2 -3 1 2 3 4 x y 例1: