3.4实际问题与一元次方程1 2012必威体育精装版人教版数学课件3.4实际问题与一元一次方程1 2012必威体育精装版人教版数学课件.ppt

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 点此播放教学视频 教学课件说明 　本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以 “配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立 方程模型解决实际问题的数学思想． 学习目标： 　　1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想． 学习重点： 　　建立模型解决实际问题的一般方法． 在课件使用过程中应注意： 　　1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识． 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 点此播放解题视频 二、应用与探究 列表分析： 2 000 1 200 单人产量 螺母 x 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 螺母总产量是螺钉的2倍 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 二、应用与探究 问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 二、应用与探究 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 二、应用与探究 列表分析： 二、应用与探究 8 4 时间 x＋2 x 人数 后一部分工作 前一部分工作 工作量 人均效率 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 二、应用与探究 点此播放讲课视频 三、小结与归纳 问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验 四、课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 四、课堂练习 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？