5.1.3 同位角内错角、同旁内角5.1.3 同位角、内错角、同旁内角.ppt

* * 如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？ 知识回顾： A B C D 1 2 3 4 如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？ A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 直线EF----截线 直线AB、CD----被截直线 直线AB、CD被EF所截 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？ 观察 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不是有公共顶点的？ A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 观察 观察 F 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同一侧 ②在直线AB、CD的同一方向 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 同位角： 1 5 如果两个角都在被截线的同一方向，在截线同侧，则位置相同，叫同位角。 F A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 图中的同位角还有哪些？ 2 6 3 7 4 8 1 5 图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角吗？ 探索交流 １ A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 内错角： 3 5 分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫内错角。 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 图中的内错角还有哪些？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 4 6 3 5 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角吗？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 探索交流 １ A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察 问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 同旁内角： 4 5 在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。 4 5 图中还有哪些同旁内角？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角吗？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　 探索交流 １ 直线 、 被直线 所截 同位角 内错角 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠3和∠5 ∠4和∠6 ∠4和∠5 ∠3和∠6 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢？ 如图：在图中标有数字的角中找出所有的同位角、内错角、同旁内角。 1 2 3 4 5 6 7 8 练习： 请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。 ２ １ １ ２ １ ２ １ ２ １ ２ ① ③ ④ ⑤ ② 内错角 同位角 同旁内角 同旁内角 内错角 如图，∠1和∠2不是同位角的是( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 (A) (B) (C) (D) a b O M c a b c E F M N a b c E F M N a b c D 能力挑战1: 看图填空 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。 ∠2 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 能力挑战2: 看图填空 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 能力挑战3: 看图填空 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 能力挑战4: 看图填空 能力挑战5: 看图填空 （5）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______角。 BC 同旁内 例2：如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。 (2)如果∠1=∠4 由对顶角相等，得 ∠2 ＝∠4 那么∠1＝∠2. 答： 例2：如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 因为∠4和∠3互补 即∠4＋∠3＝180° 又因为∠1＝∠4 所以∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.