7、4平行线的性质A.ppt

7.4平行线的性质 学习目标 1分钟 1、掌握平行线的性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2、了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。 3、进一步掌握证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。 复习回顾2分钟 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 自学指导:(1分钟) 阅读课本P175~P177 ， 1定理 “两条 线被第三条直线所截， 相等 ” 简述为： 平行 同位角 两直线平行，同位角相等 2定理 “两条 线被第三条直线所截， 相等 ” 简述为： 3定理 “两条 线被第三条直线所截， 互补 ” 简述为： 4定理 “平行于 直线的两条直线 平行 平行 内错角 同旁内角 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 同一条 平行 二、平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系？ 一、填空 学生自学 教师巡视 6分钟 2.在下图所示的３个图中，a∥b， 分别计算∠１的度数． D C A B 1 a a a b b b 1 1 1 36° 120° 1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C, 求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数． 自学检测：10分钟 36° 120° ∠B=135° ∠C=45° ∠D=45° 90° 144° 120° 3．如图，直线a∥b， ∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？并说明理由。 1 2 3 4 4．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？ 3．已知：如图，直线a∥b， ∠1=54o， 求∠2、∠3、∠4的度数。 1 2 3 4 讨论、订正、点拨 10分钟 ∴ ∠3= 180°－ ∠2 = 180° － 54° =126° 解：如图所示 ∠2=∠1 =54° (对顶角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) 4．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？ 同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40°. ∵DE∥BC ， ∴∠C ＝ ∠AED.( ) ∵∠AED=40°， ∴∠C =40°. 两直线平行，同位角相等 答：（1）DE∥BC， ∵ ∠ADE＝60°,∠B＝60°， ∴∠ADE＝ ∠B. ∴ DE∥BC （ ） 判定、性质定理的比较 两条直线被第三条直线直线所截， 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ； 角的相等或互补 二直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 。 二直线平行 角的相等或互补 ? 当堂训练（15分钟） 1、一个宽度相等的纸条,如图那样折叠, ∠1= 120o 1 60° 2、如图所示，下列推理正确的是( ) A ∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B．∵∠2=∠4，∴MC∥ND C．∵∠1=∠3，∴MA∥NB D．∵MC∥ND，∴∠1=∠3 B 3、如图，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________． 1800 F A B C D E A B C D M N 2 4 1 3 4、已知，如图，AD∥BC, ∠ABD= ∠D. 求证：BD平分∠ABC D C B A 5、如图，一条直线分别与直线BE、直