8年级新人教版上册数知识点总结8年级新人教版上册数学知识点总结.doc

知识点（1）与三角形有关的线段 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. ①边: , , 或 , ,c ②顶点: , , ③角: , , (2)三角形的分类 ①② (3)三角形的主要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点 叫 (分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 ②两边之差小于第三边 (5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形 的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 知识点（2）与三角形有关的角 （1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于 。 推论1：直角三角形的两个锐角 。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个 。 （2）三角形的外角及外角和 ①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 ②三角形的外角和等于 。 （3）多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都 的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 B.n 边形共有条对角线。 （4）多边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）） 一、知识：　　1．全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．2．全等形的性质：（1）形状相同．（2）大小相等．3．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．4．全等三角形的表示：　　（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．　　（2）如图，和全等，记作．通常对应顶点字母写在对应位置上．　5．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．　　（2）全等三角形的周长、面积相等．6．全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．7．全等三角形基本图形　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　 8．两个三角形全等的条件（1）全等三角形的判定1——边边边公理　三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．　“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）．（2）全等三角形的判定2——边角边公理　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．（3）全等三角形的判定3——角边角公理　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写为“角边角”或“ASA”．（4）全等三角形的判定4——角角边推论　两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．简称“角角边”“AAS”．（5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边直角边”或“HL”．判定直角三角形全等的方法： 一般三角形全等的判定方法都适用；斜边-直角边公理9、判定三角形全等方法的选择： 10、一般情况下，有以下步骤：（1）读题：明确题中的已知和求证；）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中（）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角（）、先证明缺少的条件（）、证明两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例已知 ：如图，，，．求证：．　　证明：　 　 即　　在和中 　　　（SSS）　　　　 轴对称知识点总结 [轴对称图形] 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁