4-3应用问题--习作.ppt.ppt

搭配頁數 阿信帶 60 元去買每本x 元的作業簿，買 （x＋1）本，找回4元，則作業簿每本多 少元？ 由題意得 x（x＋1）＋4＝60 x2＋x－56＝0 （x－7）（x＋8）＝0 x－7＝0 或 x＋8＝0 x＝7 或 x＝－8（不合） 答：7元 x － 7 x ＋ 8 8x － 7x ＝x 62 一個直角三角形的斜邊長為26公分，兩股長的差為14公分，則其兩股長分別為多少公分？ 設兩股長分別為x 公分與（x＋14）公分 由畢氏定理得 x2＋（x＋14）2＝262 x2＋14x－240＝0 （x＋24）（x－10）＝0 x＋24＝0 或 x－10＝0 x＝－24（不合）或 x＝10 x＋14＝10＋14＝24 1 + 24 1 －10 －10x＋24x＝14x 答：10 公分，24 公分。 62 x －12 x 　　　 ＋ 8 8x－12x＝－4x 某水果商買進一箱桃子，每 x 個裝一盒，恰可裝滿 x＋2 盒，賣掉 6 盒後，剩桃子 96 個。水果商買進幾個桃子？ 由題意得 x（x＋2－6）＝96 x2－4x－96＝0 （x－12）（x＋8）＝0 x－12＝0 或 x＋8＝0 x＝12 或 x＝－8（不合） 12 × 14＝168 答：168個。 課 P181 例 2 62 如右圖，在一張正方形色紙的兩角分別剪掉同樣大小的小正方形，剩餘的圖形面積為82。已知 ＝4，求原正方形色紙的面積。 設剪掉的小正方形邊長為x， 則原大正方形邊長為 2x＋4 （2x＋4）2－2x2＝82 移項整理得 x2＋8x－33＝0 （x＋11）（x－3）＝0 x＝－11（不合）或 x＝3 （2×3＋4）2＝102＝100 x ＋11 x 　　　 － 3 －3x＋11x＝8x 答：100。 課 P182 例 3 63 有甲、乙兩種正方形瓷磚，已知乙的邊長比甲的邊長多 2 公分，小芳鋪地板時發現，用27 塊甲瓷磚所鋪的面積和用 12 塊乙瓷磚所鋪的面積一樣大，求甲瓷磚的邊長。 設甲瓷磚邊長為 x 公分， 則乙瓷磚邊長為（x＋2）公分。 27x2＝12（x＋2）2 5x2－16x－16＝0 （x－4）（5x＋4）＝0 x＝4 或 x＝－ （不合） x －4 5x ＋4 4x－20x ＝－16x 答：4公分。 課 P182 例 3 63 柳橙園中有16 棵柳橙樹，每棵平均可生產柳 橙 400 個，若柳橙園中，每加種 1 棵，每棵 平均產量減少 10 個，則果農要加種幾棵， 才能收成 7840 個柳橙？ 設加種 x 棵樹。 （400－10x）（16＋x）＝7840 6400＋400x－160x－10x2＝7840 x2－24x＋144＝0 （x－12）（x－12）＝0 x＝12（重根） x －12 x －12 －12x－12x＝－24x 答：12棵。 課 P183 例 4 63 答： 。 2x2－3x＝0 x（2x－3）＝0 x＝0（不合）或 x＝ 如右圖，正方形ABCD 的邊長為x， ＝1，且三角形ABE 與梯形AECD 的面積比為1：2，則正方形ABCD 的邊長是多少？ 三角形ABE 的面積：梯形AECD 的面積 64 某班共有x 位學生，原定由全班分攤布置教室的費用 3600 元，但為了獎勵參與布置教室的 6 位同學，班上決議他們不用繳費，因此其餘同學每人須多分攤 20 元，則此班共有多少位學生？ 64 20x2－120x－21600＝0 x2－6x－1080＝0 （x－36）（x＋30）＝0 x＝36 或x＝－30（不合） 設班上有x 位學生 將等式兩邊同乘以 x（x－6） 3600x＝3600（x－6）＋20 x（x－6） x －36 x ＋30 30x－36x ＝－6x 答：36人。 64 * * 搭配頁數 * *