5.2探索轴对称的性质-振东中学.doc

振东中学七 年级 数学学科学案 编号：41号 编写人：李思瑶 审核人：姜涛 班级 姓名 课题：5.2探索轴对称的性质 学习目标：1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。 2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，应线段相等、对应角相等。 学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质? 学习难点：运用对称轴的性质 学习过程： 一、课前热身 1．以下结论正确的是（ ）． A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形 C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等 2．下列说法错误的是（ ）． A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; tD．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分. 二、探索新知 (一)将一张矩形对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字将纸打开后铺平．观察后回答下列问题: 1、上图中两个“14”有什么关系？ 2、在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？ 3、线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？ 4、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由. (二) 观察如图所示的轴对称图形. （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由. 结论:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ， 相等, 相等。 (三)如图是轴对称图形或两个图形成轴对称，其中虚线是对称轴，画出另一半图形或另一个图形 三、拓展深化 1、如图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角是 。 2、两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B这直线的同旁C这直线上 D．这直线两旁或这直线上 3、 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、下列说法错误的是（ ） A.如果两个图形是轴对称的，则这两个图形全等B.全等的两个图形一定是轴对称的C.等腰三角形都是轴对称图形 D.等边三角形有三条对称轴 5，如右图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落，在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________． 6、.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h。 四、知识归纳 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ， 相等, 相等。 五、学后反思