Gauss列主元法的语言编程实现Gauss列主元法的C语言编程实现.doc

Gauss列主元法的C语言编程实现 用高斯列主元消去法解线性方程组Ax=b。 编程思路：在消元之前，在剩余的元素中选取绝对值最大的为主元，并将其换到主元的位置，以防止出现小数被大数吃掉的现象。然后再将矩阵化为三角矩阵，按照高斯消去法进行计算，最后进行回代求解。 高斯列主元法程序代码如下： #includestdio.h #includemath.h void main() { float array[4][5], x, s; //定义二维数组和浮点变量// int i, j, m, k; //定义整型变量// printf(please input coefficient matrix array:\n); //输入增广矩阵array// for(i=0; i4; i++) { for(j=0; j5; j++) { scanf(%f, array[i][j]); //输入一个4*5阶矩阵// } printf(\n); } for(i=0; i4; i++) //输出输入的矩阵// { for(j=0; j5; j++) { printf(%8.4f,array[i][j]); } printf(\n); } printf(\n\n\n\n\n\n); for(k=0;k=3;k++) //在相应的列中选主元// { m = k; for(i=k+1;i=3;i++) { x = fabs(array[m][k]); if(fabs(array[i][k] x)) m = i; } printf(%d\n\n\n\n,m); if(array[m][k]==0) { printf(ERROR); return; } else //两行进行比较交换两行// { for(j=k;j=4;j++) { x = array[k][j]; array[k][j] = array[m][j]; array[m][j] = x; } for(i=0;i4;i++) { for(j=0;j5;j++) { printf(%8.4f ,array[i][j]); } printf(\n); } printf(\n\n\n\n\n\n); for(i=k+1;i=3;i++) { s = array[i][k]/array[k][k]; //消元过程// for(j=0;j=4;j++) { array[i][j] = array[i][j] - s * array[k][j]; } } } } for(i=0;i4;i++) //输出变换后的矩阵// { for(j=0;j5;j++) { printf(%8.4f, array[i][j]); } printf(\n); } array[3][4] = array[3][4]/array[3][3]; //回代过程// for(i=2;i=0;i--) { x = 0; for(j=i+1;j4;j++) { x = x + array[i][j] * array[j][4]; } array[i][4]=(array[i][4] - x) / array[i][i]; } printf(x1 = %f, array[0][4]); //输出结果// printf(\n); printf(x2 = %f, array[1][4]); printf(\n); printf(x3 = %f,