RLC电路特性的研究.doc

实验预习部分 PAGE  PAGE 12 成绩 评定教师 签名 嘉应学院物理学院普通物理实验 实验报告 实验项目： 实验地点： 班 级： 姓 名： 座 号： 实验时间： 年 月 日 一、实验目的： 1．观测和串联电路的幅频特性和相频特性 2．了解串联、并联电路的相频特性和幅频特性 3．观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象 4．观察和电路的暂态过程，理解时间常数的意义 5．观察串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律 6．了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及低通滤波电路的特性 二、实验仪器和用具： 1．FB318型电路实验仪 2．双踪示波器 3．数字存储示波器 三、实验原理：一．串联电路的稳态特性 1．串联电路的频率特性 在图1所示电路中，电阻、电容的电压有以下关系式： 其中为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图 可见当增加时，和增加，而减小。当很小时很大时。 2．低通滤波电路如图3所示，其中为输入电压，为输出电压，则有 它是一个复数，其模为： 设 ,则由上式可知： 时， ，时 ，时 可见 随的变化而变化，并且当时，变化较小，时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。 3．高通滤波电路： 高通滤波电路的原理图见图4 根据图4分析可知有： ， 同样令 则： 时, ， 时, ， 时, 可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。 二．串联电路的稳态特性： 串联电路如图5所示 可见电路中有以下关系： 可见电路的幅频特性与电路相反，增加时，减小 则增大。它的相频特性见图6。 由图6可知，很小时，很大时 。 三．电路的稳态特性： 在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称???为谐振现象。 1．串联电路 在如图7所示电路中，电路的总阻抗|Z|，电压和之间有以下关系： 其中为角频率,可见以上参数均与有关,它们与频率的关系称为频响特性，见图8。 由图8可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流达到最大值，我们称为串联电路的谐振频率(为谐振角频率)。从图8还可知，在的频率范围内值较大,我们称为通频带。 下面我们推导出和另一个重要的参数品质因数Q。 当时，从公式（11）、（12）及（13）可知 这时的电感上的电压: 电容上的电压: 或与的比值称为品质因数 。可以证明： 2．并联电路 ： 在图9所示的电路中有： 可以求得并联谐振角频率： 可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。 图10给出了并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。 和串联电路类似，品质因数 。 由以上分析可知串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。 四．串联电路的暂态特性 电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压 在图11所示电路中当开关合向“1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把打向“2”，电容通过放电，其充电方程为： 充电方程为： 放电方程为： 可求得充电过程时： 放电过程时： 由上述公式可知和均按指数规律变化。令称为电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图12给出了不同值的变化情况，其中 。 五．串联电路的暂态过程 在图13所示的串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程为 电流增长过程： 电流消失过程： 其中电路的时间常数： 六．串联电路的暂态过程： 在图14所示的电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为串联电路的放电过程，这时的电路方程为：