《§4.1.1相交线平行线》课件《§4.1.1相交线与平行线》课件.ppt

* 松桃县蓼皋中学 滕树立 §4.1.1相交与平行 湘教版《数学》七年级下册 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. ----高斯 我们每一位同学都有两根筷子，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？ 相交 思考：在同一平面内，两条直线的位置关系可能有几种？分别是什么？ 不相交 两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交。 ● 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。 1. 不相交的两条直线叫做平行线. （ ） 2.同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ） × × 平行线的表示方法： 如图，直线AB与CD是平行线。 A B C D 平行用符号“∥”表示，图形记作：“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。 说一说，在实际生活中平行线的实例． 荷兰国旗 比利时国旗 平行线的画法：（看书P73） 1.放 2.靠 3.推 4.画 ● ● ● 想一想：过直线外一点画已知直线的平行线，最多可以画几条？ a c b P M Q 基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称 为公理，它可以作为以后推理 的依据． 分别过P、Q、M画已知直线a、b、c的平行线。 思考：经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 这种说法是否正确？ 如图，已知直线EF和直线外的点A，D，分别过A点和D点作EF的平行线． C D ● ● A E B F AB与CD平行吗？ P ● 即AB与CD平行。 答：平行。如果AB与CD不平行， 那么AB与CD相交，设交点为P， 又因为AB∥EF, CD∥EF,于是过点P就有两条直线AB，CD都 与EF平行，与基本事实相矛盾，所以直线AB与CD不能相交。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 因为 a∥b b∥c 所以 a∥c （平行公理的推论） （已知） 说理语言： a c b 1、下列推理正确的是 （ ） A、因为a // d, b // c，所以c // d； B、因为a // c, b // d，所以c // d； C、因为a // b, a // c，所以b // c； D、因为a // b, c // d，所以a // c。 C 2、如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c 相交吗?为什么? ● a c b 所以b与c相交. 答： b与c相交。如果b与c不相交， 那么b∥c ，而a∥b， 根据平行于同一条直线的两条直线平行， 有 a∥c ,这与a与c相交相矛盾， 5.学习了从反面思考问题的方法． 本节课学了哪些具体内容和思维方法？ 小结 1、两个概念：相交线与平行线。 2、在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种。 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行。 4、推论：如果a∥c，b∥c，那么a∥b。（也称平行线的 传递性。） 2. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找出其中有的一些平行线段吗？请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”. 如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; ● P A O B