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示例17： 摺紙圖樣及立體 目 標： (1)辨認立體及其相應的摺紙圖樣 (2)解釋並繪畫摺紙圖樣 學習階段：3 學習單位：續立體圖形 所需教材：摺紙圖樣，剪刀，膠水，膠紙，以卡紙製成的正方形，長方形，等邊三角形及正五邊形等。 預備知識：理解名詞「摺紙圖樣」 活動內容： 在課堂開始時，教師將正立方體向學生展示及利用剪刀來剪開正立方體以獲取其對應的摺紙圖樣。然後教師將摺紙圖樣貼在黑板上與學生重溫摺紙圖樣的意義。 教師詢問學生所獲得的摺紙圖樣是否唯一。教師可邀請學生建議正立方體的其他摺紙圖樣，並將這些圖樣畫在黑板上。教師派發正方形的卡紙及膠紙予學生，並要求學生利用所提供的正方形卡紙去黏合成一正方體以證實他們所建議的摺紙圖樣。 把學生分為七組。教師派發附件(其中包括附錄甲內的摺紙圖樣)予學生。這些摺紙圖樣包括長方體、正四面體、正方形錐體、三角柱體、五邊形柱體、正八面體及正十二面體。每組只獲得其中一種立體的摺紙圖樣。例如，組1只獲得長方體的摺紙圖樣， 每組將其製作的立體傳給另外一組。教師派發工作紙予學生，並要求他們利用所獲得的立體繪畫一摺紙圖樣。 教師可給予學生以下指引來幫助他們繪畫摺紙圖樣： 該立體的面是甚麼形狀? 那些面互相連接? 選擇立體其中的一面並繪畫它。繪畫與此面有連接的其他面。繼續使用這方法直至畫出所有的面。 教師要求學生比較在組內所繪的摺紙圖樣。一般而言，他們所繪畫的圖樣並不相同。他們須討論所畫的圖樣能否形成原來的立體。 學生可利用相應的多邊形卡紙去展示他們的摺紙圖樣。然後他們可將卡紙黏合一起以獲得所指定的立體。 (以下步驟只適合於能力較高的學生。) 學生須要將原本的立體剪開以獲得他們所繪的摺紙圖樣。 教師與學生討論他們所遇到的問題及總結出對於一立體其摺紙圖樣並非唯一。 教師可選出一些不能形成立體的摺紙圖樣，並要求學生作出修改以能形成指定的立體。 例子： 以下圖形為一正八面體的摺紙圖樣。透過複製圖案並摺成立體，就可發現摺紙圖樣內有一地方不正確。教師可要求學生指出不正確的地方及畫出正確的摺紙圖樣。 學生可利用給出的多邊形卡紙檢驗其修改的摺紙圖樣能否形成該立體。 教師可繼續要求學生繪畫以平面圖像顯示的立體的摺紙圖樣。 例子: 1.以下圖形為一伸長四角錐體。請在一張紙上繪畫此立體的摺紙圖樣。 另外，教師可利用以下問題去測試學生的立體感。 以下圖形為一立體的摺紙圖樣。 這是哪一種立體的圖形？ 當摺合成立體後，甚麼字母會與A點相連？ 工作紙：立體的摺紙圖樣 你從其他組別中將獲得一立體模型。觀察該立體並估計其摺紙圖樣，將結果填在下面的空格上。 立體的名稱_____________________ 摺紙圖樣： 與其他組員比較所繪畫的摺紙圖樣。組內的摺紙圖樣是否相同？與組員討論你的摺紙圖樣能否摺出原來的立體。 利用卡紙展示你的摺紙圖樣。將多邊形摺合一起以製作指定的立體。 工作紙：立體的摺紙圖樣(給予能力較高的學生) 你從其他組別中將獲得一立體模型。觀察該立體並估計其摺紙圖樣，將結果填在下面的空格上。 立體的名稱_____________________ 摺紙圖樣： 與其他組員比較所繪畫的摺紙圖樣。組內的摺紙圖樣是否相同？與組員討論你的摺紙圖樣能否摺出原來的立體。 利用卡紙展示你的摺紙圖樣。將多邊形摺合一起以製作指定的立體。 將你所獲得的立體剪開，看看能否得出你所繪畫的摺紙圖樣。 教師注意事項: 摺紙圖樣乃拆開立體的平面圖像。學生在小學階段應已接觸過有關摺紙圖樣的概念。但是，學生在空間視像方面的能力較為薄弱，尤其是牽涉較複雜立體的時候。這些動手做的活動能提供學生發展空間視像能力的經驗(使學生能在腦海中想像立體拆開後所形成的平面摺紙圖樣)。故此，學生必須能從立體中繪畫摺紙圖樣及討論該圖樣能否形成該立體。學生可改變平面摺紙圖樣，以觀察對於所形成立體的影響。 應注意本示例強調發展學生的想像能力。例如，學生須要從立體模型中繪畫其對應的摺紙圖樣，而非利用剪刀剪開立體來產生摺紙圖樣。(對於能力較高學生的工作紙，第4步驟略為艱深，因為他們須要剪開立體以產生摺紙圖樣，而該圖樣必須與他們所畫的相同。) 在課堂之前，教師可從附錄甲中取出摺紙圖樣，以製作數個大的正立方體。 教師應讓學生注意到同一立體可以有超過一種的摺紙圖樣。例如，以下為正四面體的另一個摺紙圖樣。 注意：並非所有包含四個等邊三角形的摺紙圖樣一定能摺成正四面體。以下為一例子。 教師應透過討論，協助學生將上述情況區分及理解為何最後的摺紙圖樣不能摺合成正四面體(例如，四個三角形都有同一頂點A)。 一些電腦軟件如Poly可即時示範從立體拆開至摺紙圖樣或從摺紙圖樣摺成立體。此類遊戲可作為用紙及